Faceta Epistémica Del Conocimiento Didáctico-Matemático Sobre La Derivada

Una ensenanza idonea de un contenido matematico especifico requiere por parte del profesor de la apropiacion, entre otros, de una trama compleja de conocimientos sobre el propio contenido a ensenar, los significados personales de los estudiantes sobre el mismo, asi como recursos instruccionales especificos. En este trabajo presentamos una sintesis de conocimientos sobre la derivada relativos al componente epistemico del conocimiento didactico-matematico. Utilizando las nociones de configuracion epistemica y de significado holistico del “enfoque ontosemiotico” del conocimiento y la instruccion matematica presentamos una reconstruccion de dicho significado para la nocion derivada, que tiene en cuenta los tipos de problemas abordados en distintos momentos historicos y los sistemas de practicas correspondientes. Este significado holistico constituye un aspecto esencial del conocimiento didactico-matematico del profesor de matematicas. Abstract The effective teaching of a specific mathematical content requires that the teacher’s appropriation of a complex network of knowledge on the content to teach, the students' personal meanings about the specific topic, as well as the specific instructional resources. In this paper we present a synthesis of knowledge about the derivative concerning to the epistemic facet of didactic-mathematical knowledge. We use the notions of “epistemic configuration” and “holistic meaning” from the onto-semiotic approach in mathematics education to present a reconstruction of the holistic meaning of the derivative that takes into account the types of problems addressed in different historical moments and their systems of practices associated. This holistic meaning is an essential aspect of didactic-mathematical knowledge of the mathematics teacher. Keywords: teacher’s training, teacher knowledge, derivative, onto-semiotic approach, epistemic configuration.

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