Couples de suites binaires de longueur maximale ayant une corrélation croisée à trois valeurs: conjecture de Welch

Resume Nous prouvons une conjecture due a Welch, qui peut s'exprimer ainsi: la fonction a → ∑ x ∈ F 2 n ( − 1 ) tr ( x 2 m + 3 + a x ) , ou a ∈ F 2 n , n = 2m + 1, et tr(u) est la trace de u ∈ F 2 n sur F 2 , prend exactement trois valeurs, qui sont 0 et ±2m+1. Ce resultat a diverses applications dans les telecommunications.