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0-cycles de degré 0 sur les surfaces fibrées en coniques.

Soient k un corps et C une fc-courbe algebrique projective lisse geometriquement integre. Soit X une fc-surface algebrique lisse projective geometriquement intdgre munie d*un fc-morphisine q:X— »C dont la fibre generique soit une courbe propre, lisse, geometriquement integre et de genre 0. Notons A0(X) le noyau de Papplication degre deg: CH0(X) — > Z oü CH0(X) designe le groupe des 0-cycles de X modulo Pequivalence rationnelle. Si k est un corps de fonctions d'une variable sur un corps fini de caracteristique differente de 2, on sait ([5], Thm. 7) que AÖ(X) (et en fait CH0(X) tout entier) est de type fini sur Z. Dans cet article, on ya prouver le

M. Gros

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