Etude mathématique et numérique de la propagation acoustique d'un turboréacteur

Cette these traite du probleme industriel de la modelisation et de la simulation numerique du rayonnement acoustique a l'entree d'air des nacelles d'Airbus. Les hypotheses physiques subsequentes au contexte industriel precis conduisent a un modele simplifie de propagation acoustique lineaire sur un ecoulement porteur potentiel et non-lineaire. La modelisation de la source modale de bruit du moteur se traduit par une condition de bord exprimee par un operateur Dirichlet-Neumann. L'existence et l'unicite du probleme mathematique general (auquel on a rajoute une condition de Sommerfeld convectee) de la perturbation potentielle et locale autour d'un ecoulement uniforme sont demontrees. Un couplage discret alliant le potentiel acoustique (elements finis de volume) et sa derivee conormale de bord (elements finis de frontiere) par une equation integrale est propose. Le code informatique est valide analytiquement et comparativement. Les resultats originaux prouvent la necessite de la prise en compte des non-linearites de l'ecoulement par des differences de plus de 5 decibels en champ lointain. Le positionnement optimal de la surface rayonnante et la possibilite d'adaptation de la methode multipole rapide rendent ce couplage incontournable. Le modele simplifie potentiel-lineaire, meme si il n'est a priori apte qu'a traiter l'entree d'air, trouve toute sa justification en tant que brique d'un code global base sur la decomposition de domaine. Finalement, soulignons l'avenement d'un element fini axisymetrique naturel et d'une alternative originale de calcul de l'ecoulement non-lineaire par une methode de point fixe.