A dozen de Finetti-style results in search of a theory

Les k premieres coordonnees d'un point uniformement distribue sur la sphere de dimension n se comportent comme des variables gaussiennes reduites independantes quand n→∞ avec k fixe. Si k→∞ le theoreme reste vrai meme au sens de la distance de la variation, pourvu que k=o(n). Le principal resultat de cet article est une borne assez precise sur la distance de la variation

[1]  H. Poincaré.  Calcul des Probabilités , 1912 .

[2]  R. Gâteaux.  Sur la notion d'intégrale dans le domaine fonctionnel et sur la théorie du potentiel , 2022 .

[3]  B. D. Finetti.  La prévision : ses lois logiques, ses sources subjectives , 1937 .

[4]  I. J. Schoenberg,et al.  Metric spaces and positive definite functions , 1938 .

[5]  L. J. Savage,et al.  Symmetric measures on Cartesian products , 1955 .

[6]  David A. Freedman,et al.  Invariants Under Mixing which Generalize de Finetti's Theorem , 1962 .

[7]  David A. Freedman,et al.  Invariants Under Mixing Which Generalize de Finetti's Theorem: Continuous Time Parameter , 1963 .

[8]  W. Vervaat,et al.  Upper bounds for the distance in total variation between the binomial or negative binomial and the Poisson distribution , 1969 .

[9]  H. McKean.  Geometry of Differential Space , 1973 .

[10]  S. Zabell.  Continuous Versions of Regular Conditional Distributions , 1979 .

[11]  Lars Holst,et al.  Two Conditional Limit Theorems with Applications , 1979 .

[12]  David A. Freedman,et al.  Exchangeable processes need not be mixtures of independent, identically distributed random variables , 1979 .

[13]  David A. Freedman,et al.  The Empirical Distribution of Fourier Coefficients , 1980 .

[14]  Sandy L. Zabell,et al.  Rates of Convergence for Conditional Expectations , 1980 .

[15]  Morris L. Eaton,et al.  On the Projections of Isotropic Distributions , 1981 .

[16]  Bradley Efron,et al.  PROBABILISTIC-GEOMETRIC THEOREMS ARISING FROM THE ANALYSIS OF CONTINGENCY TABLES , 1987 .