Modélisation numérique de l'amortissement passif et actif des tôles sandwich comportant des couches viscoélastiques ou piézoélectriques

Dans ce travail, nous etudions l'amortissement passif et l'amortissement actif, qui reduisent les vibrations mecaniques. L'amortissement passif est cree par les structures sandwich constituees d'une couche centrale viscoelastique prise entre deux parements d'acier. L'etude de ces structures pose deux types de problemes. Le premier est lie a la modelisation : le cisaillement dans la couche centrale viscoelastique etant responsable de l'amortissement, il faut un element qui le prenne en compte. Nous developpons l'element fini sandwich de type coque : le BRR/Mindlin/BRR base sur les hypotheses classiques des stratifies, l'hypothese de Mindlin dans les trois couches et les conditions de raccords cinematiques aux interfaces. Cet element a huit nœuds et huit degres de liberte par nœud. Le second probleme est lie aux methodes numeriques : les caracteristiques de la couche viscoelastique dependant de la frequence, il faut resoudre un probleme aux valeurs propres complexes non-lineaires. Pour obtenir les frequences complexes et donc l'amortissement, nous proposons deux algorithmes iteratifs d'ordre eleve bases sur l'homotopie et la methode asymptotique numerique. L'un utilise l'inversion de matrices complexes, l'autre l'inversion d'une matrice reelle a tous les ordres et toutes les iterations. L'amortissement actif est realise a l'aide d'un capteur et d'un actionneur piezoelectriques ajoutes a une couche elastique ou a une structure sandwich viscoelastique. Pour etudier ces structures, nous utilisons une approche modale, quelques hypotheses et deux lois retroactives. Cela nous permet d'obtenir une valeur approchee de la frequence complexe et donc de l'amortissement