Bemerkungen zum Wahrscheinlichkeitsproblem

Der vorangehende Aufsatz von K. Hohenemser stellt den interessanten Versuch dar, eine Wahrscheinlichkeitstheorie zu skiz? zieren, welche Gedanken von v. Mises und mir vereint. Ich mu? hier jedoch einige kritische Bemerkungen hinzuf?gen, da es mir scheint, da? der Versuch nicht gegl?ckt ist. Zun?chst eine Bemerkung zu dem ersten Teil. Hohenemser unter? scheidet zwischen zwei Arten von Wahrscheinlichkeitsaussagen. Nur die zweite Art entspricht dem, was ich eine Wahrscheinlichkeitsaus? sage nenne; die erste Art dagegen scheint mir einen typischen Irr? tum in der Fassung von Wahrscheinlichkeitsaussagen zu enthalten, und ich m?chte deshalb hier n?her darauf eingehen. Es handelt sich dabei um folgenden Gedankengang. Sagt man etwa, da? der Gangfehler einer Uhr innerhalb von 30 Sekunden bleibt, so soll diese Aussage nach Hohenemser ?gleichbedeutend sein mit der Verpflichtung, bei Nichtzutreffen der Voraussage nach einer St? rungsursache zu suchen". Dieser Auffassung liegt die fehlerhafte Vor? stellung zugrunde, da? die Physik Abweichungen innerhalb eines kleinen Intervalls als ?ursachlos" zulassen k?nne, f?r Abweichungen au?erhalb des Intervalls dagegen nach einer besonderen Ursache suchen m?sse. Aber das ist nicht richtig: vielmehr wird der Physiker f?r eine Abweichung von 20 Sekunden ebenso eine Ursache an? nehmen m?ssen wie f?r eine Abweichung von 40 Sekunden. Oder noch richtiger: er wird f?r jeden eintretenden Wert der Uhrangabe eine Ursache suchen, die in der gerade vorliegenden Kombination der betr. physikalischen Parameter des Geschehens gegeben ist. Die Tat? sache eines Wahrscheinlichkeitsgesetzes braucht die Forderung zu einer sog. kausalen Erkl?rung des Einzelfalls nicht ?berfl?ssig zu machen. Man mu? sich nur dar?ber klar sein, da? diese sog. kausale Erkl?rung nichts anderes ist als die Zur?ckf?hrung auf eine neue Wahrscheinlichkeitsbeziehung; es wird n?mlich den bereits ber?ck? sichtigten Parametern p?... pr des Geschehens, welche den Eintritt