ASYMPTOTIC ENUMERATION OF Kn-FREE GRAPHS

RIASSUNTO . In questo lavoro si calcola il numero di grafi con tt vertici che non contengono alcun K. (grafo completo con m vertici) . Fissato m, si ottiene un valore asintotico, per n che tende all'infinito, del logaritno del numero di tali grafi. Una vasta classe di tali grafi puó ottenersi spartendo i vertici in m i classi approssimativainente eguali e collegando poi due vertici se essi sono in classi diverse . 11 logaritmo del numero di grafi di questo tipo tende asintoticamente al logaritmo del numero di tutti i grafi privi di K, . Nel caso in cui na = 3 (grafi privi di triangoli) si ottiene un risultato piú forte : si ha infatti che il numero di grafi con n vertici e privi di triangoli é asintoticainente eguale al numero dei grafi bipartiti con n vertici .