A Stochastic demand CVP model with return on investment criterion

Abstract. The stochastic demand cost†volume†profit (CVP) model has recently received considerable attention. For this model, management must determine optimal production prior to knowing the actual demand, a stochastic variable with known distribution. Management must choose the production quantity to balance prospects for sales revenue against risks of losses from shortages and from unsold items. This paper develops an expected return on investment criterion model for determining the optimal production quantity. Formulas and solution methods applicable to general demand distributions are obtained. A special solution technique for normally distributed demand is presented. The resulting choice criterion offers the advantages inherent in return rate methods. In addition, compared to a profit maximization approach, the expected rate of return on investment criterion is more widely applicable. RA©sumA©. Le modA¨le de demande stochastique coA»t†volume†profit (CVP), a rA©cemment reA§u considA©rablement d'attention. Avec ce modA¨le, la gestion doit dA©terminer la production optimale avant de connaA®tre la demande actuelle, une variable stochastique ayant une distribution connue. La gestion doit choisir la quantitA© A produire afin d'A©quilibrer les perspectives de ventes et les risques de pertes rA©sultant des pA©nuries et des unitA©s non vendues. Cet article dA©veloppe un modA¨le basA© sur le rendement espA©rA© du capital investi pour dA©terminer la quantitA© optimale A produire. On obtient des formules et des mA©thodes pouvant s'appliquer A des distributions de demande gA©nA©rale. Une technique de solution particuliA¨re pour une demande distribuA©e selon une loi normale est prA©sentA©e. Ce modA¨le offre les avantages inhA©rents aux mA©thodes du taux de rendement. De plus, comparativement A l'approche de la maximisation du profit, le critA¨re du taux de rendement espA©rA© du capital investi, est applicable dans beaucoup plus de situations.