Optimisation topologique de structures par algorithmes génétiques

L'interet que suscite l'optimisation topologique s'explique par sa capacite a offrir des solutions innovantes permettant un gain notable de performance. Pendant la derniere decennie, des efforts considerables en recherche fondamentale ont ete consacres au developpement de nouvelles methodes, fiables et efficaces, pour l'optimisation topologique des stuctures. Cette these apporte une contribution dans ce domaine en proposant l'utilisation des algorithmes genetiques. Deux methodes ont ete developpees. La premiere propose une approche par algorithme genetique basee sur une representation graphique par courbes de Bezier. Le principe consiste a construire la structure en utilisant d'abord un squelette que l'on complete ensuite avec la chair. Le squelette est compose par l'ensemble des courbes cubiques de Bezier reliant les surfaces d'application des conditions aux limites entre elles. La chair sous forme de couches d'epaisseurs variables complete le squelette pour donner la forme finale de la structure. Avec cette technique, les elements de la structure sont tous relies entre eux. Il n'y a donc pas de matiere deconnectee ni de probleme de damier. La deuxieme methode propose une approche, toujours par algorithmes genetiques mais basee cette fois ci sur une representation par adjacence. Le principe de base ce cette representation est fondee sur le concept de connectivite des elements finis, consideres comme cellules. Ce principe s'exprime par une matrice d'adjacence similaire a celle utilisee en theorie des graphes. Le codage des structures solutions utilise cette matrice en transformant cette derniere en une chaine binaire unidimensionnelle. Les deux methodes proposees ont fait l'objet d'une implantation informatique dans l'environnement de programmation Matlab. Elles ont ete validees par des applications numeriques sur des benchmarks simples en elasticite lineaire bidimensionnelle.