论文信息 - Temps de vie et comportement explosif des solutions d'équations d'ondes quasi-linéaires en dimension deux, II

Temps de vie et comportement explosif des solutions d'équations d'ondes quasi-linéaires en dimension deux, II

For a général quasi linear wave équation in two space dimensions and Cauchy data of size e, we give a précise lower estimate for thé lifespan of thé smooth solution and show how thé second order derivatives of thé solution display a "blow up behaviour" when approaching this time. RÉSUMÉ. Pour une équation d'onde quasi-linéaire générale en dimension deux d'espace et des données de Cauchy de taille e, nous précisons une borne inférieure du temps de vie de la solution régulière et montrons le comportement explosif des dérivées secondes de la solution à l'approche de cette borne.

S. Alinhac

[1] S. Klainerman. Weighted L∞ and L1 estimates for solutions to the classical wave equation in three space dimensions , 1984 .

[2] Fritz John,et al. Existence for large times of strict solutions of nonlinear wave equations in three space dimensions for small initial data , 1987 .