Débruitage et interpolation par analyse de la régularité Hölderienne. Application à la modélisation du frottement pneumatique-chaussée

L'utilisation d'ondelettes et d'outils d'analyse fractale est appropriee a l'analyse des signaux irreguliers. On pense que la caracterisation de la regularite locale est importante dans la description de ces signaux. Pour etudier la regularite, on utilise l'exposant de Holder autour duquel plusieurs outils sont developpes. Premierement, on decrit et on compare des techniques permettant d'estimer cet exposant. Puis nous presentons une methode d'interpolation de points basee sur la conservation de la regularite Holderienne. Pour conclure la partie sur l'analyse Holderienne, de nouvelles methodes de debruitage avec controle de la regularite sont exposees. Ces methodes, a base d'ondelettes, presentent des taux de convergence asymptotique similaires aux methodes les plus performantes. Les divers outils developpes peuvent etre appliques aux signaux 1D ainsi qu'aux images. Plus particulierement, dans la deuxieme partie de la these, on s'interesse a des profils routiers afin de mieux modeliser le frottement pneumatique-chaussee. Ce travail entre dans le cadre de l'O.R. Adherence du LCPC, qui a pour but de quantifier le role des asperites de dimensions micrometrique a centimetrique, formant la texture des surfaces de chaussee, dans la generation du frottement. Dans cette partie, nous presentons les travaux menes aux LCPC sur la technique d'indenteur et sa combinaison au modele de frottement de Stefani. Ensuite on demontre la fractalite des profils routiers puis l'apport des techniques d'interpolation Holderienne et de debruitage multifractal sur le calcul du frottement. Enfin un modele multi-echelle de frottement, provenant d'un raffinement du modele de Stefani, est explicite.