On the concept of the yield surface

SummaryIn this paper we introduce in the theory of plasticity the concept of a family of loading surfaces that are distinct from and enclose the yield surface.The yield surface is the boundary of a region in stress space in which both unloading and reloading produce elastic strains only. In the region of stress space occupied by the family of loading surfaces, reloading produces plastic strains, while unloading produces only elastic strains. Some implications of this concept for the theory of plasticity are considered. In particular, it is shown that the existing proof of convexity of a yield surface is not applicable to the loading surfaces.ZusammenfassungDer Begriff der Belastungsflächen, welche verschieden von der Fließfläche sind und diese einschließen, wird in die Plastizitätstheorie eingeführt.Die Fließfläche begrenzt den Bereich im Spannungsraum, in dem Entlastung und Wiederbelastung nur elastische Verzerrungen hervorrufen. Die Belastungsflächen dagegen bedecken den Bereich des Spannungsraumes, in dem Wiederbelastung plastische, Entlastung dagegen nur elastische Verzerrungen erzeugt. Einige Folgerungen für die Plastizitätstheorie werden gezogen. Im besonderen wird gezeigt, daß der bekannte Beweis für die Konvexität einer Fließfläche nicht auf die Belastungsflächen anwendbar ist.