Analyse et mise en oeuvre des schémas numériques pour la physique des plasmas ionosphériques et de tokamaks

Ce travail de these porte sur la modelisation et la simulation numerique des plasmas ionospherique et Tokamak. La premiere partie de ce travail concerne la modelisation et la simulation numerique des effets de perturbations ionospheriques sur les communications terre-satellite. Le point depart de cette partie est l’analyse asymptotique du modele de Euler-Maxwell conduisant ainsi au modele Dynamo, qui se traduit en un couplage en 3D entre une equation elliptique pour le potentiel electrique et une equation de conservation de masse pour la densite du plasma. Du fait de la forte anisotropie de la matrice de diffusion associee a l’equation elliptique, on a developpe un schema numerique preservant l’asymptotique permettant ainsi le bon conditionnement du systeme lineaire. La simulation de l’equation de conservation de masse est faite a l’aide de schemas de lois de conservation d’ordre eleve. La validation de ce modele Dynamo s’obtient par une etude comparative avec le modele Striation en 2D. Dans la deuxieme partie, on s’interesse au plasma Tokamak. On extrait du modele TOKAM3D, une equation de balance d’energie de type non-lineaire en dimension 2 contenant toutes les difficultes numeriques. Les methodes numeriques standard etant tres couteux en temps CPU, on developpe un schema implicite-explicite prouve efficace et stable pour ce type de probleme. Enfin, ce schema est combine a une methode de splitting dimensionnelle pour la discretisation et des experiences numeriques sont alors presentees.