Calcul numérique et stabilité d'écoulements diphasiques tridimensionnels en microfluidique

Ce travail traite de la modelisation des ecoulements diphasiques immiscibles issus de la Microfluidique. En particulier, nous nous interessons a leur stabilite en fonction de differentes configurations experimentales issues des ecoulements reels etudies au Laboratoire du Futur, unite mixte Rhodia-Cnrs-Bordeaux1. La premiere partie est consacree a la description des ecoulements en microcanaux (jets, gouttes, ecoulements paralleles) et la presentation de caracteristiques physiques fondamentales. La modelisation mathematique est detaillee. Dans la deuxieme partie, l'etude de stabilite des jets de fluides evoluant dans des microcanaux cylindriques est realisee. L'analyse est menee en appliquant les principes fondamentaux de la theorie de la stabilite lineaire. La technique de resolution mise en oeuvre pour calculer le taux de croissance de l'instabilite est presentee. Un critere de stabilite, base sur la longueur de stabilite de l'ecoulement, permet de mener une etude parametrique et de comparer resultats numeriques et experimentaux afin d'evaluer l'influence des parametres physiques (viscosite, debits, tension de surface). La troisieme partie est consacree a l'elaboration du code de calcul tridimensionnel pour des geometries cartesiennes simples ou complexes. La methode Level Set utilisee par le suivi d'interface entre les deux fluides est presentee. L'accent est alors mis sur la simulation des instabilites de jets de fluides et l'etude de la dynamique interne des microgouttes. Les developpements numeriques sont commentes.