Entwurf sättigender Regler für polynomiale Systeme mit StellgrößenbeschränkungDesign of Saturating Controllers for Polynomial Systems with Input Constraints

Zusammenfassung In diesem Artikel wird eine Reglerentwurfsmethode für polynomiale Systeme mit Stellgrößenbeschränkungen vorgestellt, die auf der Sum-of-squares-Zerlegung von Polynomen basiert. Die betrachteten Regelgesetze bestehen aus einer Komposition der Sättigungsfunktion und einer polynomialen bzw. gebrochen rationalen Funktion. Neben dem Regelgesetz errechnet die Methode eine Abschätzung des Einzugsgebiets. Es werden zwei mögliche Entwurfsziele betrachtet: Die Konvergenzrate und die Größe des Einzugsgebiets. Das dem Entwurf zu Grunde liegende Optimierungsproblem ist multilinear in den Parametern und daher nicht konvex. Deshalb wird ein Algorithmus zur lokalen Optimierung solcher nichtkonvexen Probleme vorgeschlagen, der zur Lösung des zuvor aufgestellten Entwurfsproblems verwendet wird. Anhand eines Beispielsystems werden die Ergebnisse illustriert.