Rangordnungsverfahren für unscharfe Mengen

ZusammenfassungDiese Arbeit behandelt das Problem, eine Rangfolge unscharfer Mengen über der gleichen GrundmengeU ⊂ ℝ aufzustellen oder zumindest die „optimale“ unscharfe Menge zu bestimmen. Die wichtigsten in der Literatur vorgeschlagenen Rangordnungsverfahren werden kurz dargestellt und anschließend mit empirisch ermittelten Präferenzaussagen verglichen. Dabei zeigt es sich, daß in unproblematischen Fällen alle Methoden zu vernünftigen Präferenzordnungen führen, in kritischen Fällen aber nur das Niveau-Ebenen-Verfahren von Rommelfanger und das Chen-Kriterium zufriedenstellende Ergebnisse liefern.SummaryThis paper deals with the problem of ranking fuzzy sets of the same intervalU ⊂ ℝ. The most important methods suggested in literature are reviewed and compared with empirical preference-statements. In simple cases all the methods are good, but in difficult cases only the Chen-criterion and theα-level-method suggested by Rommelfanger behave reasonably well.