Über die Beeinflussung von Schwingungen durch einen Stoßkörper I

Es werden Ablauf und Stabilitat derjenigen erzwungenen Bewegungen des horizontalen „Stoskorper-Tilgers” untersucht, die periodisch mit der Erregerkraft erfolgen. Fur Stoszahlen e < 1 ist die Stabilitat bis auf diskrete Erregerfrequenzen (bei denen man fur bestimmte Ausgangsparameter auf „kritische Falle” stost), mit der ersten Naherung eindeutig bestimmbar. Die fur das Verhaltnis „Stoskorpermasse zu Hauptkorpermasse = 1/10” ausgefuhrten numerischen Berechnungen ergeben in den Stabilitatskarten (Erregerkraft-Erregerfrequenz-Diagrammen), mehrere stabile Bereiche, die in der Nahe der fur periodische Bewegungen erforderlichen Mindest-Erregerkraft liegen. Diese hangt vom „Spiel” des Stoskorpers linear und von den ubrigen System-Parametern in verwickelter Weise ab. Die stabilen Bewegungen besitzen oberhalb des Frequenzverhaltnisses η = 0,97 Amplituden, die kleiner sind als ohne Stoskorper: das System kann in und oberhalb der Resonanz als Schwingungstilger benutzt werden. Seine Tilgfahigkeit wachst mit zunehmender Stoszahl, d. h. abnehmender Plastizitat der Stose, und kann durchaus in der Grosenordnung der Tilgerwirkung des normalen Zwei-Massen-Tilgers mit Dampfung liegen. Jedoch mus im Gegensatz zu diesem, damit die Bewegung periodisch und stabil ablaufen kann, ein bestimmter Stoskorperspiel-Bereich eingehalten werden, der vom Massenverhaltnis, der Federsteifigkeit und der Erregerkraft abhangt. The forced motions of a horizontal „Stosskoerper-Tilger” that are in period with the exciting force are investigated as to course and stability. For coefficients of restitution e < 1, the first approximation suffices to determine the stability condition, apart from those discrete exciter frequencies that may lead to critical cases for certain values of the initial parameters. Stability charts, viz. force vs frequency diagrams, based on numerical calculation for the mass ratio (impact body: main body) 1:10 show several stable regions in the neighbourhood of the minimum force required to excite periodic motion. This minimum force depends linearly on the play of the impact body and in a complicated way on the other parameters of the system. Above the frequency ratio η = 0.97 the stable motions have amplitudes less than those occurring without impact body. Thus, for and above the resonant frequency the system may be used as „Schwingungstilger”, i.e. as a means for eliminating vibrations. Its eliminating capacity increases with increasing coefficient of restitution, i.e. with decreasing plasticity of the impacts, and may well reach the order of magnitude of the eliminating action of the normal two-body-vibration-absorber with damping. However, for the motion to be periodic and stable, the impact body must not transgress a certain region of play which depends on the mass ratio, the rigidity of the spring, and the exciting force.