Reliability-Based Design Optimization Using Akaike Information Criterion for Discrete Information

최적설계는 제한조건을 만족하면서 목적함수를 최소화하는 설계변수의 값을 찾는 설계 기법이다. 확정론적 접근 방법의 최적설계에서는 설계변수가 평균과 같은 대표 값을 갖는다는 가정하에 최적설계를 수행하고 변수들의 변동에 의한 시스템의 불확실성을 고려하기 위해 안전계수와 같은 경험적인 방법을 이용하여 신뢰성을 확보한다. 반면에 확률론적 접근 방법의 최적설계는 시스템의 신뢰성을 확보하기 위해 설계변수와 환경변수의 통계적 특성을 고려한다. 신뢰성 기반 최적설계를 수행하기 위해서는 시스템의 신뢰도를 판단하는 신뢰성해석을 수행해야 한다. 실제 공학문제에서는 신뢰성해석에 사용되는 비용의 문제로 신뢰성 기반 최적설계를 적용하는데 어려움이 있으며 이를 해결하기 위해 많은 연구들이 수행되고 있다. 신뢰성해석을 수행하는 방법으로 추출법, 급속확률적분법, 모멘트법 등이 제안되었다. 추출법을 제외한 기존의 연구들은 변수들의 통계적 특성을 고려하기 위해 변수의 분포를 연속함수로 정의되Key Words : Akaike Information Criterion(AIC: Akaike정보척도), Maximum Likelihood Estimation(MLE: 최우량추정법), Reliability Analysis(신뢰성해석), Reliability-based Design Optimization(신뢰성 기반 최적설계), Monte Carlo Simulation(몬테카를로 시뮬레이션), Bogie Frame(대차 틀) 초록: 신뢰성 기반 최적설계는 설계변수들의 변동을 평균이나 분산 등의 통계적 특성으로 고려하여 설계자가 원하는 신뢰도를 만족하는 해를 구한다. 신뢰도를 구하기 위한 기존의 신뢰성해석 기법들은 변수들이 연속함수로 정의되는 특정 확률분포를 따른다는 가정을 하지만 실제 문제에서 변수들은 한정적인 이산정보의 형태인 경우가 많기 때문에 변수들에 대한 가정을 하지 않고 이산정보로부터 신뢰성해석을 수행하는 것은 매우 중요하다. 본 연구에서는 후보 분포들 중에서 이산정보를 가장 잘 추정하는 분포를 결정하는 기법인 Akaike정보척도를 이용하여 신뢰성해석 및 신뢰성 기반 최적설계를 수행하는 기법을 제안한다. 수학예제를 통해 정확성을 검증하고 철도차량 용접대차의 신뢰성 기반 최적설계에 적용하여 제안한 기법의 유용성을 확인한다. Abstract: Reliability-based design optimization (RBDO) can be used to determine the reliability of a system by means of probabilistic design criteria, i.e., the possibility of failure considering stochastic features of design variables and input parameters. To assure these criteria, various reliability analysis methods have been developed. Most of these methods assume that distribution functions are continuous. However, in real problems, because real data is often discrete in form, it is important to estimate the distributions for discrete information during reliability analysis. In this study, we employ the Akaike information criterion (AIC) method for reliability analysis to determine the best estimated distribution for discrete information and we suggest an RBDO method using AIC. Mathematical and engineering examples are illustrated to verify the proposed method.