EQUATIONAL PROPERTIES OF RECURSIVE PROGRAM SCHEME SOLUTIONS

Dans leurs precedents travaux [17, 18, 19], les auteurs ont propose une theorie generale des schemas de programmes recursifs et de leurs solutions. Ces travaux generalisaient des approches plus anciennes, qui utilisaient les ensembles ordonnes ou les espaces metriques en offrant une theorie utilisant le concept de coalgebre finale, d'algebre d'Elgot, et une grande partie de ce que l'on sait a leur sujet. La theorie donnait l'existence et l'unicite des solutions de schemas de programmes recursifs non interpretes tres generaux. En outre, nous donnions aussi une theorie des solutions interpretees. Cet article poursuit le developpement de la theorie. Il fournit des principes generaux qui sont utilises pour montrer que deux schemas de programmes recursifs dans notre sens ont les solutions non interpretees identiques ou liees, ou qu'ils ont des solutions correctement lies a l'interpretation, identiques ou liees.

[1]  Michael F. Barnsley,et al.  Fractals everywhere , 1988 .

[2]  Lawrence S. Moss.  Parametric corecursion , 2001, Theor. Comput. Sci..

[3]  Yiannis N. Moschovakis,et al.  The Logic of Recursive Equations , 1998, J. Symb. Log..

[4]  Stefan Milius,et al.  The Category Theoretic Solution of Recursive Program Schemes , 2005, CALCO.

[5]  Stefan Milius.  Completely iterative algebras and completely iterative monads , 2005, Inf. Comput..

[6]  J. Lambek.  A fixpoint theorem for complete categories , 1968 .

[7]  Yiannis N. Moschovakis,et al.  The Logic of Functional Recursion , 1997 .

[8]  Stefan Milius,et al.  Elgot Algebras † ( Extended Abstract ) , 2006 .

[9]  John Darlington,et al.  A Transformation System for Developing Recursive Programs , 1977, J. ACM.

[10]  Stefan Milius,et al.  The category-theoretic solution of recursive program schemes , 2006, Theor. Comput. Sci..

[11]  Z. Ésik,et al.  Iteration Theories: The Equational Logic of Iterative Processes , 1993 .

[12]  Jirí Adámek,et al.  Equational properties of iterative monads , 2010, Inf. Comput..

[13]  S. Lane.  Categories for the Working Mathematician , 1971 .

[14]  L. Moss.  Recursion and Corecursion Have the Same Equational Logic , 1999, MFPS.

[15]  Irène Guessarian,et al.  Algebraic semantics , 1981, Lecture Notes in Computer Science.

[16]  Peter Aczel,et al.  Infinite trees and completely iterative theories: a coalgebraic view , 2003, Theor. Comput. Sci..

[17]  Bruno Courcelle,et al.  Fundamental Properties of Infinite Trees , 1983, Theor. Comput. Sci..

[18]  Stefan Milius,et al.  Corrigendum to: "The category theoretic solution of recursive program schemes" [TCS 366 (2006) 3-59] , 2008, Theor. Comput. Sci..

[19]  Bruno Courcelle,et al.  Recursive Applicative Program Schemes , 1991, Handbook of Theoretical Computer Science, Volume B: Formal Models and Sematics.

[20]  John G. Mersch.  Equational Logic of Recursive Program Schemes , 2005, CALCO.