Contribution à l'application de la théorie des fonctions de croyance en reconnaissance des formes

Une methode de discrimination non parametrique basee sur la theorie des fonctions de croyance a recemment ete introduite. Chaque voisin est considere comme accreditant certaines hypotheses concernant la classe d'appartenance du vecteur a classer. A cette source d'information est associee une structure de croyance definie en fonction de la distance entre les deux vecteurs. Dans la premiere partie de notre travail nous avons propose deux methodes d'apprentissage des parametres associes a la fonction de masse de croyance. La premiere methode est fondee sur l'optimisation d'un critere d'erreur par un algorithme de gradient. En utilisant le meme principe, nous avons propose d'optimiser la distance utilisee dans le cas ou les matrices de covariance des classes sont diagonales. Dans la deuxieme methode, le critere d'erreur est linearise par un developpement en serie de Taylor au premier ordre, ce qui permet d'obtenir par une methode non iterative des valeurs approchees des parametres optimaux. La deuxieme partie de notre travail est consacree a l'etude de la prise en compte du caractere flou de l'information d'apprentissage dans le cadre de la theorie des fonctions de croyance. Deux approches ont ete developpees. La premiere repose sur le lien entre les notions de sous-ensemble flou, de distribution de possibilite et de fonction de croyance consonante. La combinaison des informations peut etre effectuee soit par la regle de Dempster soit par un operateur de combinaison possibiliste applique aux distributions de possibilite. La seconde approche est basee sur une generalisation de la theorie de Dempster et Shafer aux ensembles flous. Elle consiste a associer a chaque vecteur d'apprentissage une structure de croyance dont les elements focaux sont des sous-ensembles flous. Les differentes structures sont ensuite combinees par la regle de Dempster generalisee.