Computer-assisted existence proofs for two-point boundary value problems

For (scalar) nonlinear two-point boundary value problems of the form−U″+F(x, U, U′)=0, B0[U]=B1[U]=0, with Sturm-Liouville or periodic boundary operatorsB0 andB1, we present a method for proving the existence of a solution within a “close”C1-neighborhood of an approximate solution.ZusammenfassungFür (skalare) nichtlineare Zweipunkt-Randwertprobleme der Form−U″+F(x, U, U′)=0,B0[U]=B1[U]=0 mit Sturm-Liouville-oder periodischen RandoperatorenB0,B1 wird eine Methode vorgestellt, mit der die Existenz einer Lösung innerhalb einer “kleinen”C1-Umgebung einer Näherungslösung bewiesen werden kann.