Analyse et synthèse de l'approche géométrique pour les systèmes linéaires sur un anneau

L'objet de ce travail a ete de contribuer a l'etude des problemes de commande pour des systemes lineaires dynamiques a coefficients sur un anneau via l'approche geometrique. Pour les systemes sur un corps, des conditions necessaires et suffisantes simples pour la resolution de nombreux problemes de commande sont basees sur l'quivalence entre les notions d'(A+BF)-invariance et d'(A,B)-invariance et sur les sous-modules fondamentaux R*B et V*B. Sur un anneau, on doit faire face aux difficultes suivantes : l'equivalence entre (A,B) et (A+BF)-invariance n'est plus vraie et les algorithmes de calcul des sous-modules R*B et V*B ne sont pas a priori convergeant.