Développement d'une méthode SPH pour les applications à surface libre en hydrodynamique

Le developpement de methodes numeriques plus performantes associe a l’augmentation de la puissance de calcul disponible ont permis la simulation d’ecoulement toujours plus complexes. Cependant, les problemes impliquant un interface restent difficiles a resoudre, notamment dans les cas ou interviennent du deferlement, des reconnections d’interface ou des phenomenes d’impacts. Ces difficultes sont lies principalement a la gestion de l’interface dans des methodes numeriques principalement Euleriennes (Volume Of Fluid, Level Set). La methode SPH, etant Lagrangienne permet une prise en compte simplifiee de l’interface. Dans ce travail de these, une methode numerique basee sur la methode SPH a ete developpee, permettant de simuler des ecoulements complexes faisant intervenir des phenomenes d’impacts et de deferlements tres importants. Une attention particuliere a ete portee sur l’amelioration de la precision de la methode ; ainsi differents types de schema (Moving Least Square, Renormalisation) et differents types de conditions aux limites (Particules Gelees, Particules Fantomes) ont ete implementes et testes. Les resultats obtenus portent sur differents cas tests: ffondrement d’une colonne d’eau avec ou sans obstacle, ecoulement dans une cuve en cavalement avec impact sur le plafond, simulation d’un bassin de houle avec batteur piston. Ces resultats ont ete compares avec des resultats issus d’autres methodes numeriques actuellement en developpement au sein du laboratoire de l’ecole Centrale de Nantes (une methode VOF-Volume Fini, et une methode potentielle spectrale), mais aussi avec les resultats experimentaux disponibles. Le developpement d’une methode originale permettant d’obtenir les efforts sur les parois solides a permis la simulation de cas d’impact d’un diedre en mouvement libre, et la comparaison d’efforts d’impacts dans le cas d’un effondrement de colonne d’eau en presence d’un obstacle avec des efforts experimentaux. Par ailleurs, la parallelisation du code a ete entamee, par deux methodes : la premiere etait basee sur un decomposition des donnees (OpenMP) mais a ete abandonnee du fait de son manque d’efficacite. La methode actuellement employee est basee sur une decomposition du domaine physique, chaque morceau du domaine etant alloue a un processeur. Des tests menes sur un PC ont permis de montrer une bonne efficacite de la methode de decomposition de domaine, notamment grâce au recouvrement des temps de communications entre proces par d’autres operations. On s’est egalement interesse a l’optimisation algorithmique du code, et notamment des procedures de recherche de voisins, ou un algorithme de Verlet est utilise. Le developpement du code a ete effectue en gardant toujours la possibilite de realiser des simulations tridimensionnelles en faisant un minimum d’adaptation. C’est pourquoi l’outil developpe permet d’envisager dans un futur proche des simulations precises d’envahissement tridimensionnel.