Einheitliche Formeln für Filter mit Tschebyscheff-Verhalten der Betriebsdämpfung

Bei Filtern mit Tschebyscheff-Verhalten der Betriebsdämpfung läßt sich bekanntlich die Lage der Nullstellen und Pole der Übertragungsfunktion aus den vorgegebenen Dämpfungsforderungen explizit-ausrechnen, ohne daß man Gleichungen höheren Grades auflösen muß. Es wird gezeigt, daß sich die verschiedenen Arten von Filtern mit Tschebyscheff-Verhalten, nämlich solche mit sogenannten Cauer-Parametem und die Tschebyscheff-Polynom-Filter, einheitlich behandeln lassen, wenn man die Grenzfrequenz geeignet wählt. Es wird eine einfache Ableitung für die Formeln zur Bestimmung der Nullstellen und Pole der übertragungsfunktion und eine kurze Einführung in das Wesen der hierbei auftretenden elliptischen Funktionen gegeben. Aus einem Kurvenblatt kann der Zusammenhang zwischen den vorgegebenen Dämpfungsforderungen und den Parametern der TJbertragungsfunktion abgelesen werden.