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Let A be a set of positive integers. Let us denote by p(A, n) the number of partitions of n with parts in A. While the study of the parity of the classical partition function p(N, n) (where N is the set of positive integers) is a deep and di cult problem, it is easy to construct a set A for which p(A, n) is even for n large enough : as explained in a paper of I.Z. Ruzsa, A. Sárközy and J.-L. Nicolas published in 1998 in the Journal of Number Theory , if B is a subset of {1, 2, . . . , N}, there is a unique set A = A0(B, N) such that A ∩ {1, 2, . . . , N} = B and p(A, n) is even for n > N . In this paper we recall some properties of the sets A0(B, N), we describe the factorization into primes of the elements of the set A0({1, 2, 3}, 3), and prove that the number of elements of this set up to x is asymptotically equivalent to c x (log x)3/4 , where c = 0.937 . . .. Résumé. Si A est un ensemble d'entiers positifs, nous noterons p(A, n) le nombre de partitions de n dont les parts sont dans A. L'étude de la parité de la fonction usuelle de partition p(N, n) (où N est l'ensemble des entiers 1Research partially supported by French-Tunisian exchange program, C.M.C.U. n 99/F 1507 and by CNRS, Institut Girard Desargues, UMR 5028. positifs) est un problème profond et di cile ; mais il est facile de construire un ensemble A tel que le nombre p(A, n) soit pair pour tout n assez grand : dans un article paru au Journal of Number Theory en 1998, I.Z. Ruzsa, A. Sárközy et J.-L. Nicolas montrent que si B est un sous-ensemble de {1, 2, . . . , N}, il existe un seul ensemble A = A0(B, N) tel que A ∩ {1, 2, . . . , N} = B et p(A, n) est pair pour n > N . Dans cet article, nous rappelons quelques propriétés des ensembles A = A0(B, N), nous décrivons la décomposition en facteurs premiers des éléments de A0({1, 2, 3}, 3) et nous montrons que le nombre des éléments de cet ensemble inférieurs à x est équivalent à c x (log x)3/4 , où c = 0.937 . . ..