A note on locating eigenvalues
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The numbers of the roots of det (B-λA) in different portions of the real axis are determined, whereA andB are Hermitian matrices andB is positive definite. The result is an extension of a theorem by Xiaoshu and Hua [4].ZusammenfassungDie Anzahl der Wurzeln von det (B-λA) in verschiedenen Teilen der reellen Achse wird bestimmt, woA undB Hermitesche Matrizen sind undB positiv definit ist. Das Resultat ist eine Verallgemeinerung eines Satzes von Xiaoshu und Hua [4].
[1] B. Noble. Applied Linear Algebra , 1969 .
[2] Hua Dai,et al. A theorem for locating eigenvalues , 2005, Computing.
[4] F. Hohn,et al. Elementary Matrix Algebra , 1959 .
[5] R. Cottle. Manifestations of the Schur complement , 1974 .