An analytical model for embedment stiffness of a dowel in timber under cyclic load

The fundamental part of a dowel-type connection is the embedment of a steel dowel into the timber that surrounds it, and the stiffness of the timber in embedment is represented by the foundation modulus. A standard experimental method for identifying the foundation modulus under static load is modified to assess the secant stiffness exhibited under one-sided cyclic load. It is shown that the steady-state secant stiffness is significantly higher than the static stiffness under initial loading, and that, if the amplitude of the cyclic component of the load is sufficiently small, a simple analytical elastic model predicts the foundation modulus well. The analytical model is based on a complex stress function for the timber in embedment and the frictional interaction between the dowel and the timber. The foundation modulus calculated in this way can be used to predict the stiffness of complete connections for analysis of vibration in frames modelled with semi-rigid joints. Although the application of the model is limited to vibration about a non-zero mean load, with no load-sign reversal, this form of vibration encompasses various important types of in-service vibration of structures, such as that induced by turbulent wind or footfall.ZusammenfassungBei stiftförmigen Verbindungsmitteln ist die Bettung eines Stahldübels im umliegenden Holz von grundlegender Bedeutung. Die Steifigkeit des Holzes im Bereich der Lochleibung wird anhand des Bettungsmoduls ausgedrückt. Zur Beurteilung der bei zyklischer Schwellbelastung auftretenden Sekantensteifigkeit wurde ein Standardprüfverfahren zur Bestimmung des Bettungsmoduls bei statischer Belastung modifiziert. Es wurde gezeigt, dass die stationäre Sekantensteifigkeit signifikant höher ist als die statische Steifigkeit bei Anfangsbelastung und dass bei einer ausreichend kleinen Amplitude der zyklischen Belastungskomponente ein einfaches analytisches elastisches Modell zur Bestimmung des Bettungsmoduls gut geeignet ist. Das analytische Modell basiert auf einer komplexen Spannungsfunktion des Holzes im Bereich der Lochleibung sowie der Reibung zwischen Dübel und Holz. Der so berechnete Bettungsmodul kann bei den Schwingungsberechnungen in Tragwerken mit modellierten nachgiebigen Verbindungen zur Bestimmung der Steifigkeit dieser Verbindungen verwendet werden. Obwohl das Modell nur für eine Schwellbelastung gilt, deckt diese doch verschiedene wichtige Schwingungsbeanspruchungen in Bauwerken ab, wie zum Beispiel Wind- oder Trittbeanspruchung.