Nichtparametrische Volatilitäts- und Trendapproximation von Finanzdaten

Ein Kernpunkt bei der statistischen Analyse von Finanzdaten ist die geeignete Beschreibung des kurzfristigen Schwankungsverhaltens der Daten, der sogenannten Volatilitat. Die Schwierigkeit dabei ist, dass die Volatilitat in den Daten nicht direkt beobachtet werden kann und aus den Daten geschatzt werden muss. In dieser Arbeit wird ein neues, nichtparametrisches Verfahren zur Bestimmung einer stuckweise konstanten Volatilitatsfunktion vorgestellt. Neben kurzfristigen Schwankungen weisen Finanzdaten oft auch langfristige Trends auf. Deshalb wird in einem zweiten Schritt ein ebenfalls nichtparametrischer Ansatz zur stuckweise konstanten Approximation dieser langfristigen Trends hergeleitet. In einem weiteren Teil der Arbeit wird schlieslich erlautert, wie die mit dem vorgestellten Verfahren berechnete Volatilitatsfunktion zur Quantifizierung des Schwankungsverhaltens der Volatilitat und damit - zusammen mit weiteren Kriterien - zur Validierung von Finanzdatenmodellen verwendet werden kann. In Simulationsstudien zeigt sich, dass mehrere gangige Standard-Modelle - zumindest mit den getesteten Parameterkombinationen - zur Modellierung verschiedener beobachteter Datenreihen ungeeignet sind.