Sélection topologique de variables dans un contexte de discrimination

Resume. En apprentissage automatique, la presence d’un grand nombre de variables explicatives conduit a une plus grande complexite des algorithmes et a une forte degradation des performances des modeles de prediction. Pour cela, une selection d’un sous-ensemble optimal discriminant de ces variables s’avere necessaire. Dans cet article, une approche topologique est proposee pour la selection de ce sous-ensemble optimal. Elle utilise la notion de graphe de voisinage pour classer les variables par ordre de pertinence, ensuite, une methode pas a pas de type ascendante "forward" est appliquee pour construire une suite de modeles dont le meilleur sous-ensemble est choisi selon son degre d’equivalence topologique de discrimination. Pour chaque sous-ensemble, le degre d’equivalence est mesure en comparant la matrice d’adjacence induite par la mesure de proximite choisie a celle induite par la "meilleure" mesure de proximite discriminante dite de reference. Les performances de cette approche sont evaluees a l’aide de donnees simulees et reelles. Des comparaisons de selection de variables en discrimination avec une approche metrique montrent une bien meilleure selection a partir de l’approche topologique proposee.