Entwerfen adaptiver Strukturen

Im Rahmen der Arbeit wird ein Entwurfskonzept fur adaptive Tragstrukturen entwickelt, mit dem gewichtsminimale Tragwerke unter Beibehaltung von Spannungs- und Verformungskriterien entworfen werden konnen. Die Adaption an verschiedene Belastungszustande wird durch den Einsatz von langen- und steifigkeitsvariablen Elementen ermoglicht. Dieses Verfahren wird als Lastpfadmanagement (LPM) bezeichnet. Unter adaptiven Tragstrukturen werden Systeme verstanden, die auf ausere Einwirkungen reagieren und ihren Beanspruchungszustand anpassen konnen. Um die Adaption zu ermoglichen, sind in die Systeme Sensoren, ein Steuerungs- bzw. Regelungssystem sowie Aktuatoren integriert. Das entwickelte Verfahren (LPM) besteht im Wesentlichen aus 3 Schritten: - Bestimmung der optimalen Kraftpfade fur verschiedene Lastfalle - Ermittlung der Anzahl und Lage der erforderlichen Sensoren und Aktuatoren - Adaptionsvorgang Die optimalen Kraftpfade werden fur verschiedene Lastfalle mit Hilfe der mathematischen Programmierung bestimmt: Ziel ist es, das Eigengewicht (bei gleichzeitiger Berucksichtung von Gleichgewichtsbedingungen und Einhaltung der zulassigen Spannungen) zu minimieren. Im Gegensatz zu einer „normalen“ statischen Berechnung werden die geometrischen Kompatibilitatsbedingungen in diesem Schritt nicht berucksichtigt. Neben der Querschnittsoptimierung kann auch eine Formoptimierung des Systems durchgefuhrt werden. Durch die nicht berucksichtigte geometrische Kompatibilitat ergeben sich Differenzkrafte im System, die durch die adaptiven Elemente ausgeglichen werden mussen. Die Auswahl der hierfur notwendigen Aktuatoren erfolgt in zwei Schritten: Zuerst wird anhand eines Effizienzkriteriums untersucht, welchen Beitrag die einzelnen Elemente am Adaptionsprozess leisten konnen. Anschliesend werden verschiedene Kombinationen der effizientesten Aktuatoren auf Regelbarkeit uberpruft. Nach der Wahl der Anzahl und Position der adaptiven Elemente kann die erforderliche Reaktion derselben ermittelt werden. Die erforderlichen Langenanderungen der Elemente konnen mit Hilfe der geometrischen Kompatibilitatsbedingungen ermittelt werden. Die Kraft- und Verformungsadaption kann auf zweierlei Arten erfolgen, entweder durch eine direkte Langenvariation der Elemente (z. B. durch Linearaktuatoren) oder indirekt uber eine Anpassung der Steifigkeiten (z. B. eine Variation der Materialeigenschaften). Weitere Untersuchungen berucksichtigen den Energiebedarf sowie die Tragwerkszuverlassigkeit dieser Systeme. Anhand von numerischen Beispielen wird das Tragverhalten verschiedener Systeme untersucht und hinsichtlich des Gewichtseinsparpotenzials bewertet. In the context of this work a design concept for adaptive structures is developed. The aim of the concept is to minimize the weight of the structures while maintaining stress and deformation criteria. The adaptation to different load conditions can be realized using variable length and variable stiffness elements. This procedure is called load path management (LPM). Adaptive structures can be defined as systems, which are able to react to external stimuli and adapt to variable conditions. In order to achieve the adaptation, the systems consist of sensors, a control unit and actuators. The developed procedure (LPM) essentially consists of 3 steps: - determination of the optimal force path for different load cases - determination of the number and location of the necessary sensors and actuators - adaptation process The optimal force path for different load cases is determined using mathematical programming: The goal is it to minimize the self weight of the structure (taking nodal equilibrium and permissible stresses into account). Contrary to a "conventional" static analysis the geometrical compatibility equations are neglected. Apart from the cross-sectional optimization a shape optimization of the system can be accomplished as well. As a result of ignoring the geometrical compatibility equations constraint forces arise in the real system, which can be compensated by the adaptive elements. The selection of the required actuators takes place in two steps: On the basis of an efficiency criteria the level of contribution of the individual elements at the adaptation process is determined. In a subsequent step the controllability of the combinations of the most efficient actuators is reviewed. After selecting the number and position of the adaptive elements their necessary reaction can be determined. The necessary extension respectively shortening is determined on the basis of the geometrical compatibility equations. The force and deflection adaptation can be achieved in two different ways, either via a direct length variation of the element (e.g. by linear actuators) or indirectly by an adjustment of the rigidity (e.g. a variation of the material properties). Further investigations include the energy requirement as well as the reliability of these systems. On the basis of numerical examples the load carrying behaviour of different systems is examined and evaluated regarding their potential to weight savings.