Prétopologie et reconnaissances des formes

La pretopologie a ete introduite comme un outil de modelisation pour la Reconnaissance des Formes (RF) et l'analyse d'images (AI) dans les annees 80 et depuis, un certain nombre de complements ont ete apportes dans des theses et des articles. La premiere partie de la these consiste, apres une presentation concise et pragmatique de ce modele, a dresser un bilan de ses apports dans les grands chapitres de la RF et de l'AI, notamment dans la classification automatique, en apprentissage supervise (et adaptatif), en perception multi-echelle, dans les techniques de rejet. . . La pretopologie presente un double aspect : c'est en meme temps un outil de modelisation (traduisant de facon souple les notions de proximite, de ressemblance et/ou de voisinage) et un moyen simple de construction d'algorithmes, par l'intermediaire de non idempotence de la fonction adherence. Une double etude comparative est elaboree, d'une part entre la pretopologie et les outils de modelisation arrives simultanement dans les memes domaines (theorie des possibilites, morphologie mathematique, les ensembles rugueux. . ), d'autre part entre les methodes pretopologiques de RF et les methodes statistiques, structurelles et syntaxiques ; on montre que ces methodes ne sont pas de meme nature. La seconde partie est consacree a une contribution plus technique concernant des developpements du modele pretopologique. Nous montrons une insuffisance du modele en ce qui concerne la notion de continuite ; cette notion est sous-jacente de facon permanente en reconnaissance des formes ; nous proposons une serie de traduction possible de la notion de continuite ; ces traductions sont tres coherentes avec la theorie generale car elles sont a la fois modele et outils pour les algorithmes.