Flatness, tangent systems and flat outputs

En esta tesis doctoral se presentan diversos metodos para la linealizacion de sistemas de control no lineales o para el estudio de la platitud. Se utilizan dos aproximaciones diferentes, en concreto: geometria diferencial y algebra diferencial. En el marco de algebra diferencial, se presenta un estudio de los sistemas lineales de control desde la perspectiva de la teoria de modulos. A pesar de que los resultados han sido establecidos previamente por otros autores, algunas demostraciones y ejemplos son originales. Entre las nuevas demostraciones cabe resaltar la que se refiere a la equivalencia entre sistemas de control lineales en representacion de variables de estado, y los modulos sobre un anillo de operadores diferenciales. Los resultados de este estudio son ampliamente utilizados en el desarrollo de otros capitulos de la tesis en los que se usa el algebra diferencial. En este contexto las principales contribuciones son: Una nueva demostracion del hecho, bien conocido, que la linealizacion por realimentacion estatica y la linealizacion por realimentacion dinamica son equivalentes en el caso de sistemas de entrada simple. Para la linealizacion de este tipo de sistemas, se desarrolla un nuevo algoritmo. Un procedimiento teorico para linealizar sistemas de entrada multiple, basado en el cociente de modulos. Tambien se ha hecho un paquete informatico para llevar a cabo los calculos necesarios. Debe mencionarse que este procedimiento es valido para linealizar sistemas mediante realimentacion estatica, asi como para sistemas que solo puedan linealizarse mediante realimentacion dinamica. Una condicion para comprobar si las salidas linealizantes encontradas pueden obtenerse mediante prolongaciones. Como aplicacion, se muestran algunos ejemplos de sistemas linealizables por prolongaciones. Algunos de estos sistemas se creian que no eran linealizables mediante esta tecnica.