Modélisation de signaux longs multicomposantes modulés non linéairement en fréquence et en amplitude Suivi de ces composantes dans le plan temps-fréquence. (Modeling of long-time multicomponent signals with nonlinear frequency and amplitude modulations - Component tracking in the time-frequency plan

Cette these propose une nouvelle methode pour modeliser les fonctions non lineaires de modulations d’amplitude et de frequence de signaux multicomposantes non stationnaires de duree longue. La methode repose sur une decomposition du signal en segments courts pour une modelisation locale sur les segments. Pour initialiser la modelisation, nous avons concu une premiere etape qui peut etre consideree comme un estimateur independant et non parametrique des fonctions de modulations. L’originalite de l’approche reside dans la definition d’une matrice de convergence totale integrant simultanement les valeurs d’amplitude et de frequence et utilise pour l’association d’un pic a une composante selon un critere d’acceptation stochastique. Suite a cette initialisation, la methode estime les fonctions de modulations par l'enchainement des etapes de segmentation, modelisation et fusion. Les fonctions de modulations estimees localement par maximum de vraisemblance sont connectees dans l'etape de fusion, qui supprime les discontinuites, et produit l’estimation globale sur la duree totale du signal. Les etapes sont concues afin de pouvoir modeliser des signaux multicomposantes avec des morts et naissances, ce qui en fait une de ses originalites par rapport aux techniques existantes. Les resultats sur des signaux reels et simules ont illustre les bonnes performances et l’adaptabilite de la methode proposee.