Autonomous Trajectory Generating Servomechanism for Spatial Path

た だ し, n=∇f1×∇f2 =(f12f23-f13f22,f13f21-f11f23, f11f22-f12f21)t ここで “×”は外積を意味 し, fij(X1,X2,X3)≡∂fi/∂Xj であ る. いま, 経路1の 接線方向ntに 点Qを 速 さv で進め るとす ると, 点Qの 主速度 ベ ク トルVtは Vt=(Xs,Ys,Zs)t=vnt=vn/|n| (4) となる. したが って(4)式 の微分方程式を解 くことに よって, その解が求め るべ き軌道 となるが, 実 際には それ によって発生 された点の軌跡が指定経路lか らず れ る可能性が ある. そこで実 軌道 の点Ps(原 点Osか らの ベク トルをPsと す る)がFig. 2に 示す よ うに 指定経路 か らdだ けずれて いると 仮定 し, このずれ を修正す るた めに, dに 比例す るベク トルを 軌道修正