Contribution à l'étude des oscillations des instruments à vent à anche simple

Cette these est consacree a l'etude des instruments de musique a vent a anche simple (saxophone, clarinette) vus comme des systemes dynamiques auto-oscillants. Ces instruments sont modelises sous la forme d'un systeme boucle associant un element lineaire (le resonateur) et un element constitue du bec et de l'anche (agissant comme une valve) caracterise par une relation non lineaire reliant le debit entrant a la difference de pression de part et d'autre de l'anche. L'interet est porte ici sur la caracterisation de cette relation non lineaire et son influence sur les oscillations. Une etude essentiellement bibliographique a montre que les modeles simplifies d'instrument a anche simple conique ou cylindrique sont formellement analogues aux modeles elementaires de corde frottee. En effet, grâce a de nouvelles correspondances, il est mis en evidence que pour chaque parametre ou variable il existe un analogue. Une etude theorique exploite ensuite cette analogie : des travaux anterieurs sur la stabilite des solutions periodiques pour la pression dans les instruments a vent sont prolonges et completes en s'inspirant de travaux traitant de la corde frottee. L'interet est porte sur l'influence de la relation non lineaire. Faisant usage de calcul analytique et de simulations numeriques dans le domaine temporel, des conditions sur la relation non lineaire pour obtenir des solutions periodiques stables sont donnees dans le cas d'instruments a vent de type conique dont le resonateur est modelise comme une ligne a deux retards. La stabilite des solutions dependant tres fortement de la relation pression-debit a l'entree de l'instrument, une methode de mesure de cette caracteristique en regime statique a ete mise au point pour les instruments a anche. Celle-ci a permis de valider un modele elementaire usuel base sur la relation de Bernoulli et une modelisation de l'anche comme une raideur pure. Cette mesure permet en outre de mesurer precisement et simplement les parametres de ce modele, quasiment inaccessibles auparavant. Neanmoins, lorsque la difference de pression de part et d'autre de l'anche est importante, le modele elementaire et la caracteristique pression-debit mesuree different. Ceci est lie a la facon dont l'anche se deforme lorsqu'elle se plaque sur la table du bec (surface courbe). Afin d'obtenir des donnees sur cet aspect, un dispositif experimental original permettant de mesurer la surface de contact entre la table et l'anche en mouvement a ete concu. Celui-ci a permis de tester experimentalement pour la premiere fois la validite d'hypotheses formulees dans differentes publications. Une comparaison theorie/experience de l'evolution du spectre des oscillations d'une clarinette est finalement proposee. Grâce a la mesure de la relation pression-debit et a la possibilite d'evaluer les parametres du modele elementaire equivalent, la comparaison est ici quantitative tandis que les travaux similaires anterieurs sont essentiellement qualitatifs. Cette etude experimentale, qui complete des travaux theoriques, permet de mettre en evidence les qualites et les lacunes du modele elementaire. Le protocole experimental defini fournit de plus une methode qui permettra de tester la validite des modifications ulterieures de ce modele.