Condensation and large cardinals

Wir definieren lokale Clubmengenkondensation (Local Club Condensation), ein Prinzip, welches Eigenschaften von Godels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Wir zeigen, dass wir uber einem beliebigen Modell der Mengenlehre durch die Erzwingungsmethode zu einem Modell der Mengenlehre gelangen konnen, welches lokale Clubmengenkondensation erfullt und zugleich verschiedene grosse Kardinalzahlen erhalten werden konnen; insbesondere zeigen wir, dass lokale Clubmengenkondensation mit der Existenz einer omega-superstarken Kardinalzahl konsistent ist. Wir gehen ahnlich fur Acceptability vor, ein weiteres Prinzip welches Aspekte von Godels Kondensationsprinzip isoliert und verallgemeinert. Dies setzt das Outer Model Program (zu deutsch Programm der ausseren Modelle) von Sy Friedman fort. Wir fuhren auch eine mogliche Zukunftsanwendung in Bezug auf das Proper Forcing Axiom PFA oben beschriebener Ergebnisse am Ende der Arbeit auf.

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