Über die Integrale des Herrn Hellinger und die Orthogonalinvarianten der quadratischen Formen von unendlich vielen Veränderlichen

Herr E. Hellinger hat anlaslich seiner Untersuchungen uber die Streckenspektra der quadratischen Formen von unendlich vielen Veranderlichen1) integralartige Grenzwerte eingefuhrt, die ihm fur diese Untersuchungen unentbehrlich schienen, insoferne sie sich seiner Ansicht nach nicht durch gewohnliche Integrale, auch wenn man diese im Sinne von Lebesgue versteht, ersetzen liesen. Im folgenden soll nun gezeigt werden, das durch Einfuhrung einer neuen Veranderlichen2) eine solche Zuruckfuhrung dennoch gelingt und wie sich dadurch die von Herrn Hellinger in betreff seiner Integrale durchgefuhrten Untersuchungen vereinfachen. Auf Grund dieser Zuruckfuhrung werden sodann die von Herrn Hellinger angestellten schonen und wichtigen Untersuchungen uber die Orthogonalinvarianten der quadratischen Formen von unendlich vielen Veranderlichen wieder aufgenommen, da es mir scheint, das sich nunmehr grosere Durchsichtigkeit und Vollstandigkeit erreichen lies. Insbesondere gelingt es durch Einfuhrung des Begriffes der „geordneten“ Systeme von Eigendifferentialformen die Vielfachheit des Streckenspektrums so zu definieren, das auch diese Vielfachheit invariant bleibt bei orthogonaler Transformation, was bei der bisherigen Art, diese Vielfachheit zu definieren, nicht der Fall war.3)