Options Réelles et Options Exotiques, une Approche Probabiliste

Cet ouvrage se concentre sur la valorisation et la couverture d'options financieres non traitees sur les marches, les options reelles, qui servent a evaluer des decisions optimales d'investissement en capital pour des entreprises. L'existence pour une entreprise d'un projet d'investissement s'apparente en effet a la possession d'une option financiere: l'entreprise possede l'option d'attendre le moment le plus favorable pour lancer son projet. Pour valoriser l'interet economique d'un projet, il convient alors de calculer la valeur de l'option d'investir. L'objectif de cette these est de montrer comment la theorie des options reelles peut beneficier des apports des methodes habituellement employees pour les options exotiques. A la difference de l'approche classique dans le domaine des options reelles, qui privilegie l'utilisation de techniques d'equations differentielles, nous proposons dans cette these d'evaluer des projets d'investissement en appliquant des methodes tres probabilistes. Cette distinction de methode permet non seulement de generaliser l'approche classique du probleme, mais encore d'obtenir des resultats analytiques dans des situations ou une technique d'equation differentielle ne permettrait pas de resoudre le probleme. Dans cette these, nous abordons specifiquement des problemes de valorisation de projets d'investissement sous certaines contraintes particulieres : lorsqu'il existe un delai incompressible entre la prise de decision et sa mise en oeuvre, lorsqu'il existe une competition entre deux acteurs economiques de caracteristiques differentes, et lorsque l'information sur le marche de l'entreprise est imparfaite. Egalement, nous etudions des problemes de couverture de ces projets d'investissement : comment couvrir des options reelles qui sont un peu complexes de la maniere la plus efficace lorsqu'il existe des couts de transaction sur les actifs financiers, et comment une nouvelle classe de produits derives qui s'apparentent aux options barrieres permet de couvrir le risque lie a l'exercice des options reelles. Finalement, nous nous penchons sur la decision optimale d'investissement lorsque l'on peut manipuler le marche : un agent economique qui possede une information privilegiee sur la valeur d'une entreprise peut intervenir sur le marche afin de l'utiliser, et par la meme occasion influencer la valeur des titres emis par l'entreprise. Quelle est sa strategie optimale ? Les outils mathematiques utilises sont surtout probabilistes, essentiellement la theorie des excursions, les temps locaux et le controle stochastique. Plusieurs nouveaux resultants sont demontres, concernant en particulier les temps de passage du Brownien et la theorie des excursions.