Particle hydrodynamics with tessellation techniques

Um Galaxien, Galaxienhaufen oder noch grosere Strukturen im Universum detailliert zu simulieren, benotigt man eine korrekte Simulation des in diesen Objekten vorhandenen Gases. Eine Moglichkeit zur Simulation dieses Gases bietet das etablierte Verfahren ``Smoothed Particle Hydrodynamics (SPH)''. Diese Methode empfiehlt sich besonders wegen ihrer intrinsischen geometrischen Flexibilitat und ihrer adaptiven Auflosung. Neuere Untersuchungen zeigten aber, dass SPH in Situationen, in denen grose Dichtesprunge auftreten, ungenau wird. Hier kann es zu einem unphysikalisch verlangsamten Wachstum von hydrodynamischen Instabilitaten kommen. Diese Probleme von SPH konnen vor allem auf systematisch bedingte Ungenauigkeiten in der Dichtebestimmung dieser Methode zuruckgefuhrt werden. Um diese Probleme zu vermeiden, haben wir eine neue ``Voronoi Particle Hydrodynamics'' (VPH) genannte Methode enwickelt, um die Hydrodynamik zu simulieren. Dabei wird die Dichte der Simulationsteilchen mit Hilfe eines zusatzlichen Gitters bestimmt. Dieses Gitter ist eine Voronoi Pflasterung, die auf auf den Positionen der Teilchen basiert. Mit Hilfe dieses Prinzips konnen hydrodynamische Instabilitaten korrekt simuliert werden. Situationen, in denen Scherstromungen entlang groser Dichtesprunge auftreten und zu hydrodynamische Instabilitaten fuhren, sind besonders ungunstig fur SPH, da es hier zu grosen Ungenauigkeiten kommen kann. Eine Anwendung, in der solche Situationen zu erwarten sind, ist der Einfall einer Galaxie in einen Galaxienhaufen. Dabei verliert die Galaxie aufgrund des anstromenden Galaxienhaufen-Gases zunehmend Gas an den Galaxienhaufen. Da SPH aufgrund seiner Dichtebestimmung diesen Prozess nicht korrekt simuliert, ermittelt SPH einen zu geringen Verlust von Gas. Wir konnten dies mit Hilfe unserer Simulationen belegen. Wir haben diese Resultate sowohl mit Simulationen von Galaxien, die in einen Galaxienhaufen fallen, als auch mit kosmologischen Simulationen von sich bildenden Galaxienhaufen uberpruft. Dort bestatigte sich, dass in SPH der Gasverlust der einfallenen Galaxien zu gering ist. Desweiteren ist der Gasverlust in den AREPO Simulationen stets am hochsten, wahrend VPH eine mittlere Stellung einnimmt. Wir konnten ingesamt zeigen, dass VPH in Situationen mit grosem Dichtekontrast eine Verbesserung zu SPH darstellt. Auch wenn unsere Resultate keine vollstandige Ubereinstimmung mit dem Gitter-basierten AREPO Code zeigen, stellen sie doch eine wichtige Annahrung zwischen Teilchen- und Gitter-basierten hydrodynamischen Verfahren dar. VPH empfiehlt sich vor allem als eine gegenuber SPH verbesserte Methode zur Simulation von hydrodynamischen Prozesssen in kosmologischen Problemen.