Constructions geometriques sous contraintes en modelisation a base topologique

Parmi les operations de haut niveau des logiciels de cao actuels, la possibilite de manipuler un objet graphique defini par sa cotation suscite un interet croissant. L'approche que nous preconisons pour realiser cette operation consiste a resoudre formellement le probleme de construction geometrique induit par le systeme de cotes 2d donne par l'utilisateur. Depuis quelques annees, des chercheurs ont developpe de nouvelles methodes procedant par decomposition pour resoudre de tels systemes de contraintes geometriques. Nous avons montre dans notre these que toutes ces approches par decomposition avaient la meme semantique et reposaient sur l'invariance par deplacement de ces systemes de contraintes. Ceci nous a permis de developper une methode de construction formelle tres generale permettant de federer toutes les autres methodes de construction. Concretement, nous avons mis en oeuvre ces idees dans un solveur geometrique formel, nomme yams, associe au modeleur 3d topofil developpe a strasbourg. Ce solveur a la forme d'un systeme multi-agents avec tableau noir : les agents sont des solveurs locaux independants cherchant a resoudre une partie du systeme de contraintes, le tableau noir contient, entre autres, le resultat de toutes les constructions locales. Ce systeme multi-agents triangularise le systeme de contraintes initial sous la forme d'un plan de construction qui est la solution formelle du probleme de construction. Ce plan peut ensuite etre interprete avec des valeurs reelles pour produire des solutions numeriques et graphiques. Cette association entre un modeleur 3d et le solveur a ete facilite par l'utilisation du modele des g-cartes, sur lequel est base le modeleur, qui separe nettement topologie et plongement geometrique. Elle permet en outre de realiser des operations de haut niveau mettant en jeu une parametrisation poussee des objets. Parmi ces operations, on peut citer l'extrusion parametree et l'animation par modification dynamique de parametres.