Volume and surface self‐diffusion measurements on copper by thermal surface smoothing

The thermal flattening of periodic profiles with periodicity lengths between 8.3 and 20.0μm etched on a (111) copper surface is investigated in an atmosphere of 400 Torr hydrogen in the range of 890 to 1015 °C. The apparent macroscopic volume and surface self-diffusion coefficients, D and D, are extracted from the decay kinetics employing Mullins' equations which are rederived to include both the potential and the concentration gradient terms. The results are: Die thermische Einebnung von periodischen Oberflachenprofilen mit Periodienlangen zwischen 8,3 und 20,0 μ, die in eine (111)-Kupferoberflache geatzt worden sind, wird unter 400 Torr Wasserstoff im Temperaturgebiet von 890 bis 1015 °C untersucht. Die effektiven makroskopischen Volumen-und Oberflachen-Selbstdiffusionskoeffizienten D und D werden aus der Einebnungskinetik berechnet. Dazu dienen die von Mullins angegebenen Transportgleichungen, die jedoch neu hergeleitet werden, um sowohl den Einflus von Potentialgradienten als auch von Konzentrationsgradienten auf den Stofftransport zu berucksichtigen. Die Ergebnisse sind:

[1]  F J Bradshaw,et al.  The surface self-diffusion of copper as affected by environment , 1964 .

[2]  M. Beyeler,et al.  Détermination des volumes d'activation pour la diffusion des atomes dans l'or, le cuivre et l'aluminium , 1968 .

[3]  F. Nichols.  Measurement of surface diffusion coefficients by coalescence of inert gas bubbles , 1967 .

[4]  中川 康昭.  Y.Adda et J.Philibert: La Diffusion dans les Solides, Presses Universitaires de France, Paris, 1966, Tome I-692頁, Tome II-624頁, 17×24.5cm, 合計 212フラン (約 19,000円) , 1967 .

[5]  N. A. Gjostein,et al.  Surface self‐diffusion measurements on copper , 1968 .

[6]  Conyers Herring,et al.  Effect of Change of Scale on Sintering Phenomena , 1950 .

[7]  R. Balluffi,et al.  Measurements of self-diffusion coefficients in copper from the annealing of voids , 1969 .

[8]  W. W. Mullins,et al.  Flattening of a Nearly Plane Solid Surface due to Capillarity , 1959 .

[9]  W. Mullins.  Theory of Thermal Grooving , 1957 .

[10]  W. Shockley.  Imperfections in Nearly Perfect Crystals , 1952 .

[11]  Steven J. Rothman,et al.  Isotope Effect and Divacancies for Self-Diffusion in Copper , 1969 .

[12]  U. El-hanany,et al.  NMR Study of Self-Diffusion and the Electronic Structure of Metallic Copper in the Solid and Liquid States , 1969 .

[13]  J. Blakely,et al.  Surface self diffusion measurements on nickel by the mass transfer method , 1961 .

[14]  W. Mullins,et al.  The kinetics of grain boundary grooving in copper , 1959 .