Un Algorithme De Construction Des Idempotents Primitifs D'Ideaux D'Algebres Sur Fq

Nous donnons un algorithme de construction des idempotents primitifs de tout ideal de A = F q [X 1 ,…,X r ]/(t 1 (X 1),…,t r (X r )) dans le cas o les t i (X i ), i=1,…,r, ont des racines simples. Pour r= 1, une particularisation de cet algorithme permet la factorisation de tout ℱ(X)ɛ F q [X] quel que soit F q , q impair. Toutes les operations se font dans A . Une variante de l'algorithme est alors obtenue pour q pair. We give an algorithm for constructing the primitive idempotents of any ideal of A = F q [X 1 ,….,X r ]/(t 1 (X 1 ,…,t r (X r )) in the case where all t i (X i , i=1,…, r, have simple roots. For r= 1, that algorithm allows the factorization of any ℱ(X) ɛ F q [X] for whatever finite field F q , q odd. All needed operations are performed in A . A variant of the algorithm is then obtained for q even.