Présentations d'opérades et systèmes de réécriture

Cette these etudie les proprietes calculatoires des presentations d'operades, ou systemes de reecriture de diagrammes de Penrose, et leurs liens avec divers types de systemes de reecriture classiques. Grâce a des nouveaux criteres pour la terminaison et la confluence, on demontre la conjecture sur la convergence de la presentation L(Z2) des Z/2Z-espaces vectoriels, une theorie equationnelle commutative. On montre que les presentations d'operades sont des generalisations des systemes de reecriture de mots et des reseaux de Petri et qu'elles fournissent un calcul de gestion explicite des ressources pour les systemes de reecriture de termes lineaires a gauche. Enfin, on etudie les obstructions a ce meme resultat concernant le lambda-calcul. Des annexes presentent les liens entre les operades et d'autres structures de l'algebre universelle, ainsi qu'un calcul de substitutions explicites.