Some results in chromatic scheduling

SummaryAp-boundedk-coloration of a multigraphG is a partition of its edges into subsetsS1,…,Sk such that ¦si(x)}-sj(x)}⩽p fori,j=1,…,k and for any nodex. Heresj(x) is the number of edges insj which are adjacent to nodex.This type of coloration is also defined for hypergraphs. Some properties of these colorations are established and their applications to a few scheduling problems (in particular to school timetabling) are discussed.ZusammenfassungEinep-gebundenek-Kolorierung eines MultigraphsG ist eine Aufteilung seiner Kanten in UntermengenS1,…,Sk in der Weise, daß ¦si(x)}-sj(x)¦⩽p ist für allei,j=1,…,k und für jeden Knotenx. Hierbei istsj(x) die Zahl der zum Knotenx benachbarten Kanten in Sj.Diese Art der Kolorierung wird auch für Hypergraphen definiert. Außerdem werden verschiedene Eigenschaften dieser Kolorierungen entwickelt und ihre Anwendungen auf einige Zuordnungs- bzw. Terminplanungsprobleme (insbesondere auf Schulstundenpläne) diskutiert.