Low exposure long-baseline neutrino oscillation sensitivity of the DUNE experiment

The Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) will produce world-leading neutrino oscillation measurements over the lifetime of the experiment. In this work, we explore DUNE’s sensitivity to observe charge-parity violation (CPV) in the neutrino sector, and to resolve the mass ordering, for exposures of up to 100 kiloton-megawatt-years (kt-MW-yr). The analysis includes detailed uncertainties on the flux prediction, the neutrino interaction model, and detector effects. We demonstrate that DUNE will be able to unambiguously resolve the neutrino mass ordering at a 3 σ (5 σ ) level, with a 66 (100) kt-MW-yr far detector exposure, and has the ability to make strong statements at significantly shorter exposures depending on the true value of other oscillation parameters. We also show that DUNE has the potential to make a robust measurement of CPV at a 3 σ level with a 100 kt-MW-yr exposure for the maximally CP-violating values δ CP = ± π/ 2. Additionally, the dependence of DUNE’s sensitivity on the exposure taken in neutrino-enhanced and antineutrino-enhanced running is discussed. An equal fraction of exposure taken in each beam mode is found to be close to optimal when considered over the entire space of interest.

J. I. Crespo-Anad'on | V. P. Luzio | A. Aurisano | F. Azfar | G. Bellettini | C. Bromberg | H. Budd | M. Campanelli | K. Cho | D. Chokheli | M. Convery | I. Furic | M. Gold | J. Han | E. James | T. Junk | D. Kim | T. LeCompte | C. Lin | K. McFarland | T. Miao | N. Moggi | J. Nachtman | V. Papadimitriou | A. Penzo | M. Rossi | P. Roy | P. Schlabach | V. Radeka | M. Decowski | S. Manly | P. Machado | A. Dell'Acqua | K. Mason | F. Matichard | V. Sandberg | N. Samios | J. Hoff | K. Herner | E. Bonilla | B. Irwin | R. Cross | K. Mahn | F. Cavalier | Vasudha Bhatnagar | S. Choate | K. Manolopoulos | M. Lokajicek | T. Coan | C. Grace | B. Abi | L. Asquith | O. Beltramello | N. Benekos | S. Bordoni | J. Bracinik | A. Brandt | J. Bremer | P. Calafiura | K. De | P. Jong | A. Ereditato | F. Filthaut | L. S. Fajardo | B. Guo | H. Hadavand | S. Hillier | I. Hristova | N. Ilic | V. Jain | P. Keener | V. Kus | N. Martinez | A. Maio | J. Maneira | D. Moreno | M. Nessi | S. Palestini | J. Pater | V. Savinov | S. Vallecorsa | R. Berg | D. Whittington | V. Zutshi | K. Nishimura | G. Varner | J. Beacom | J. Aguilar | A. Karcher | A. Lambert | F. Barão | G. Barker | M. Bonesini | P. Ratoff | A. Cervelli | C. David | A. Gabrielli | R. Gandrajula | S. Sacerdoti | F. Marinho | J. Ott | N. Saoulidou | A. Montanari | R. Travaglini | R. Potenza | A. Branca | E. Calvo | A. Roeck | A. Thea | D. Cussans | L. Kreczko | D. Newbold | C. Brew | C. Shepherd-Themistocleous | J. Hays | G. Iles | A. Tapper | K. Tsang | S. Paramesvaran | G. Cerati | J. Freeman | B. Bi̇lki̇ | Y. Onel | T. Bolton | L. Cremaldi | D. Sanders | M. Eads | H. Mendez | G. Petrillo | W. Flanagan | S. Gollapinni | A. Alton | J. Asaadi | L. Bagby | L. Bellantoni | G. Blazey | A. Bross | P. Ding | A. Dyshkant | D. Edmunds | S. Fuess | R. Illingworth | W. Ketchum | M. Kirby | P. Lebrun | S. Lockwitz | S. Bolognesi | N. Tosi | Z. Tsamalaidze | D. Sankey | J. Anderson | M. Mulhearn | G. Savage | H. Schellman | K. Soustruznik | Y. Tsai | S. Uzunyan | M. Verzocchi | A. White | J. Zennamo | M. Messier | R. Wilson | D. Waters | T. Yang | M. Morales | M. Wascko | M. Hronek | H. Steiner | R. Poling | D. Christian | J. Zálešák | G. Drake | T. Lux | K. Francis | J. Nelson | N. Anfimov | A. Mazzacane | T. Usher | S. Magill | C. Densham | S. Mishra | Y. Karyotakis | Z. Parsa | E. Blucher | S. Patton | S. Emery | J. Harton | D. Duchesneau | C. Palomares | M. Bishai | A. Gallas | S. Bertolucci | K. Biery | G. Christodoulou | M. Pallavicini | F. Simon | M. Delgado | W. Vazquez | D. Shooltz | O. Mena | M. Rosenberg | P. Kunzé | J. Stock | J. Musser | R. Flight | D. Last | A. Olshevskiy | B. Land | M. Chen | D. Franco | A. Habig | A. Renshaw | K. Scholberg | A. Sheshukov | M. Strait | J. Vasel | B. Viren | T. Kutter | W. Wu | V. Aushev | B. Bhuyan | O. Gogota | I. Kadenko | R. Kumar | Y. Onishchuk | D. Summers | G. Laurenti | M. González-López | M. Guerzoni | S. Mufson | R. Nandakumar | T. Kosc | S. Davini | E. Guardincerri | D. Montanari | G. Testera | R. Mandujano | W. Griffith | A. Zani | F. Dolek | K. Long | H. Sfar | L. Wang | F. Boran | I. Bagaturia | D. Gastler | E. Church | R. Guenette | H. Sullivan | G. Carini | G. Deptuch | J. Fried | A. Khvedelidze | S. Santana | S. Kohn | G. Riccobene | E. Hazen | J. Mueller | D. Doering | A. Delbart | S. Fogarty | N. Buchanan | G. Pawloski | M. Wetstein | S. Schifano | M. Betancourt | M. Carneiro | H. Motta | J. Félix | L. Fields | A. Gago | D. Harris | D. Jena | M. Kordosky | C. Marshall | A. Norrick | A. Olivier | D. Ruterbories | C. J. S. Salinas | J. Wolcott | F. Gao | A. Heavey | G. Barr | W. Marciano | S. Centro | C. Rubbia | D. Gibin | S. Domizio | C. Tull | J. Freestone | M. Groh | H. Gallagher | A. Gouvea | R. D. Water | G. Zeller | D. Dwyer | M. Goodman | L. Noto | M. Fanì | V. Mascagna | K. Kothekar | G. Adamov | R. Sharma | Y. Feng | M. Adinolfi | M. Andreotti | J. Back | R. Calabrese | P. Carniti | M. Fiorini | C. Gotti | E. Luppi | A. McNab | F. Muheim | J. Coelho | M. Lazzaroni | G. Miotto | A. Mann | J. Ochoa-Ricoux | S. Prince | O. Dvornikov | C. Girerd | B. Radics | C. Sutera | R. Mazza | G. Davies | D. Wenman | M. Chung | P. Debbins | J. Berger | P. Dunne | A. Chatterjee | M. Mooney | H. Wei | O. Palamara | S. Rescia | R. Gomes | V. Guarino | V. Paolone | B. Yu | S. Timm | S. Peeters | M. Chalifour | A. Marino | J. Heise | K. Heeger | J. Klein | J. Huang | D. Mladenov | A. Muir | R. Petti | M. Potekhin | A. Tonazzo | O. Miranda | J. Valle | F. Gonnella | J. Yu | T. Carroll | E. Zimmerman | D. Naples | M. Tzanov | M. Newcomer | L. Stanco | D. Gnani | K. Hayrapetyan | A. Machado | A. Papanestis | T. Bezerra | M. Bongrand | J. Dawson | Z. Djurcic | I. Gil-Botella | J. Hartnell | A. Hatzikoutelis | G. Horton-Smith | E. Kemp | C. Lane | J. Losecco | C. Mariani | J. Maricic | R. Milincic | P. Novella | J. Reichenbacher | M. Shaevitz | E. Smith | J. Spitz | R. Svoboda | K. Terao | M. Toups | M. Worcester | L. Tomassetti | C. Petta | G. Valdiviesso | J. Réal | X.-G. Lu | L. M. Zétina | S. Balasubramanian | A. Deisting | C. Zhang | P. Filip | W. Louis | M. Zhao | F. Stocker | S. Brice | G. Miller | C. Andreopoulos | D. Autiero | F. Bay | F. Blaszczyk | V. Galymov | A. Gendotti | P. Guzowski | T. Hasegawa | C. Jung | E. Kearns | M. Khabibullin | B. Kirby | I. Kreslo | W. Kropp | A. Marchionni | J. Marteau | E. Mazzucato | C. Mcgrew | W. Metcalf | O. Mineev | S. Murphy | J. Nowak | J. Raaf | A. Robert | A. Rubbia | M. Smy | H. Sobel | T. Strauss | H. Tanaka | C. Touramanis | M. Vagins | G. Vasseur | T. Wachala | A. Waldron | D. Warner | L. Whitehead | M. Wilking | T. Wongjirad | N. Yershov | Y. Chen | M. Diwan | W. Gu | X. Ji | S. Kettell | S. Lin | J. Ling | B. Littlejohn | J. Liu | V. Pěč | B. Roskovec | E. Worcester | K. Siyeon | T. Alion | M. Andrews | B. Baller | A. Bashyal | V. Bellini | J. Bian | J. Boissevain | G. Brunetti | C. Castromonte | F. Cavanna | D. Cherdack | C. Chi | S. Childress | A. Cocco | D. Demuth | C. Escobar | A. Falcone | C. Farnese | B. Fleming | W. Fox | A. Friedland | R. Gandhi | R. Gran | C. Grant | L. Greenler | A. Guglielmi | M. Guzzo | R. Hatcher | J. Hewes | A. Himmel | P. Holanda | A. Holin | G. Karagiorgi | V. Kudryavtsev | J. Kumar | K. Lang | J. Learned | M. Marshak | J. Marshall | S. Matsuno | C. Mauger | K. Mavrokoridis | E. McCluskey | A. Menegolli | G. Meng | W. Miller | C. Moura | E. Niner | S. Pakvasa | J. Paley | B. Paulos | F. Pietropaolo | R. Plunkett | S. Pordes | I. Rakhno | Y. Ramachers | R. Rameika | A. Rappoldi | G. Raselli | B. Rebel | L. Rochester | M. Rossella | A. Scaramelli | E. Segreto | T. Shaw | W. Sondheim | N. Spooner | M. Stancari | L. Suter | B. Szczerbinska | A. Szelc | S. Soldner-Rembold | S. Tariq | R. Tayloe | M. Torti | J. Urheim | F. Varanini | K. Vaziri | C. Vignoli | K. Warburton | A. Weber | K. Wood | N. Barros | C. Cattadori | K. Guthikonda | G. Pessina | S. Riboldi | V. Solovov | A. Blake | J. Evans | K. Grzelak | L. Mualem | R. Nichol | R. Patterson | N. Poonthottathil | M. Sanchez | P. Vahle | R. Zwaska | A. Chukanov | G. Mandrioli | N. Mauri | L. Pasqualini | L. Patrizii | M. Pozzato | M. Roda | G. Sirri | M. Tenti | F. Terranova | S. Tufanli | S. Berkman | D. Brailsford | L. Cremonesi | S. Dennis | S. Dolan | K. Duffy | A. Furmanski | P. Hamilton | M. Kabirnezhad | A. Kaboth | S. Martynenko | A. Mefodiev | C. Riccio | D. Sgalaberna | C. Wilkinson | L. Zambelli | S. Antusch | C. Backhouse | B. Bambah | E. Catano-Mur | R. Dharmapalan | H. Duyang | A. Giri | J. Grudzinski | F. Jediný | S. Kasetti | H. Meyer | R. Mohanta | M. Muether | A. Norman | D. Pershey | B. Potukuchi | F. Psihas | O. Samoylov | J. Smolík | N. Solomey | A. Sotnikov | J. Trevor | T. Vrba | B. Zamorano | E. Gamberini | M. Brunetti | E. Goudzovski | S. Trilov | A. Bevan | D. Macfarlane | A. Bitadze | M. Hostert | K. Kelly | S. Pascoli | S. Prakash | S. Shin | I. Shoemaker | G. Sinev | D. V. Forero | T. Prakash | J. Eisch | C. Ha | A. Schukraft | I. Sarčević | T. Patzak | J. Alba | A. Laundrie | S. Biagi | P. Rodrigues | F. Krennrich | C. Distefano | M. Karolak | R. Papaleo | P. Sapienza | A. Minotti | H. Muramatsu | S. Parke | B. Aimard | L. Emberger | F. Andrianala | J. Grenard | X. Pons | P. Smith | C. Barnes | M. Bhattacharjee | K. Negishi | T. Loew | R. Shrock | J. Ricol | S. D. Reitzner | L. Simard | M. Tórtola | D. Korablev | A. Hourlier | R. Sharankova | G. Yang | E. Fernandez-Martinez | A. Ioannisian | T. Langford | D. M. Caicedo | K. Moffat | M. Dolinski | S. Vasina | N. Charitonidis | M. Prest | B. Lunday | L. Manenti | M. Judah | I. Lazanu | N. McConkey | W. Wisniewski | N. Mokhov | J. D. M. Neto | N. Geffroy | R. Northrop | D. Marsden | W. Barkhouse | R. Lehnert | P. Rosier | M. Mewes | W. H. Trzaska | K. Skarpaas | J. Calcutt | S. Kulagin | T. Le | A. Mislivec | J. Mousseau | P. Green | A. Castillo | E. Pennacchio | A. Saa-Hernandez | E. Raguzin | J. L. Thompson | C. Brizzolari | M. Soderberg | S. Narita | N. Sahu | A. Ankowski | S. Gardiner | J. Barrow | B. Carlus | R. Acciarri | M. A. Acero | Z. Ahmad | J. Ahmed | S. A. Monsalve | C. Alt | M. Antonova | A. Aranda-Fernandez | L. Arnold | M. Arroyave | H. Back | G. Barenboim | J. Monarca | V. Basque | E. Bechetoille | B. Behera | F. B. Neves | P. Bernardini | R. Berner | Y. Bezawada | M. Biassoni | F. Bonini | A. Booth | A. Borkum | N. Bostan | D. Boyden | D. Braga | D. Caiulo | M. Calin | S. Calvez | A. Caminata | D. Caratelli | I. C. Terrazas | H. Carranza | A. C. Villanueva | E. Chardonnet | H. Chen | A. Chiriacescu | A. Christensen | E. Conley | E. Cristaldo | C. Cuesta | L. D. S. Peres | Q. David | I. Bonis | I. Astiz | D. Delépine | P. D. Lurgio | V. Romeri | M. Dias | F. Diaz | L. D. Giulio | R. Diurba | L. Dominé | D. Douglas | F. Drielsma | E. Ewart | A. Ezeribe | K. Fahey | Y. Farzan | P. F. Menéndez | F. Ferraro | R. Fitzpatrick | J. Fowler | J. Franc | A. Gallego-Ros | N. Gallice | T. Gamble | D. Garcia-Gamez | G. Ge | B. Gelli | S. Gent | Z. Ghorbani-Moghaddam | K. Gollwitzer | L. G. Bermeo | J. A. Gonzalez-Cuevas | O. Goodwin | S. Goswami | E. Granados | D. Gratieri | J. Greer | R. Gutiérrez | S. Gwon | R. Haenni | J. Haiston | T. Hamernik | S. Henry | M. H. Morquecho | E. Hoppe | B. Howard | R. Howell | A. Iliescu | R. Itay | B. Jargowsky | L. Jiang | A. Jipa | S. Jones | Y. Jwa | F. Kamiya | L. Kashur | N. Kazaryan | K. Koehler | L. Koerner | P. Koller | U. Kose | C. Kuruppu | P. Lasorak | C. Lastoria | A. Lawrence | R. LaZur | M. Oliveira | M. Leitner | S. Li | T. Li | H. Liao | A. Lister | I. Lomidze | T. Lord | X. Luo | C. Macias | J. Macier | A. Maddalena | P. Madigan | J. Maloney | M. Plata | D. Marfatia | J. Martín-Albo | A. Mastbaum | P. Mehta | P. Melas | G. Michna | T. Miedema | J. Mills | C. Milne | S. Miryala | C. Mishra | I. Mocioiu | T. Mohayai | J. Molina | L. Bueno | J. Moon | A. Moor | C. Morris | C. Mossey | E. Motuk | W. Mu | S. Nagu | M. Nalbandyan | N. Nayak | M. Nebot-Guinot | J. Nesbit | D. Newhart | M. Oberling | L. Pagani | E. Pantic | M. Pârvu | J. Pasternak | C. Patrick | A. Paudel | L. Paulucci | O. Peres | J. Perry | F. Piastra | L. Pickering | D. Pugnère | A. Rafique | M. Rai | M. Rajaoalisoa | L. Rakotondravohitra | B. Ramson | M. Reggiani-Guzzo | T. Řehák | F. Resnati | A. Reynolds | L. Rice | Y. Rigaut | D. Rivera | M. Alonso | J. Rondon | S. Rosauro-Alcaraz | J. Rout | B. Russell | R. Saakyan | T. Safford | M. Santos-Maldonado | C. Sarasty | A. Scarff | A. Scarpelli | J. Sensenig | S. Shafaq | M. Shamma | H. Sharma | J. Sinclair | Jaydip Singh | R. Sipos | F. Sippach | A. Sitraka | A. Smith | P. Snopok | M. Nunes | J. Soto-Oton | F. Spagliardi | M. Spanu | K. Spurgeon | B. Stillwell | T. Stokes | A. Stuart | A. Surdo | V. Susič | B. T. Oregui | E. Tatar | A. Teklu | C. Ternes | F. Tortorici | D. Totani | N. Tsverava | E. Tyley | M. Uchida | Z. Vallari | D. Vargas | A. Verdugo | S. Vergani | M. Vermeulen | H. V. Souza | C. Vilela | M. Wallbank | H. Wang | J. Wang | A. Watson | P. Weatherly | Z. Williams | C. Wret | Y. Xiao | K. Yonehara | T. Young | L. Zazueta | K. Zeug | E. Zhivun | J. Zuklin | C. Jackson | P. Amedo | M. Alrashed | J. Conrad | Y. Li, | T. Mettler | A. Navrer-Agasson | E. Snider | S. Soleti | C. Montanari | W. Foreman | J. Ho | V. A. Kosteleck'y | S. Andringa | J. Brooke | M. Garc'ia-Peris | A. Sergi | Y. Wang | R. Zaki | A. Khotjantsev | A. Rodr'iguez | M. Sorel | A. Antoshkin | L. Kolupaeva | T. Giammaria | D. Fedoseev | X. Qian | A. Rybnikov | A. Selyunin | D. Adams | M. Crisler | G. Eurin | Y. S. Jeong | I. Butorov | F. Battisti | D. Schmitz | E. Vallazza | P. S. Chong | C. Bourgeois | L. Isenhower | Marco Guarise | A. Cudd | A. Barros | J. Battat | D. Guffanti | M.H.L.S. Wang | S. Copello | E. Montagna | V. Tishchenko | R. Conley | L. Bomben | T. Thakore | I. Kakorin | A. Basharina-Freshville | F. Xie | D. Snowden-Ifft | E. Parozzi | P. Giammaria | R. Lineros | D. Torbunov | N. Kaneshige | L. Lepin | E. Yandel | A. Back | V. Gupta | R. Stein | M. Ribas | Z. Pavlovic | N. Balashov | O. Dalager | S. Sokolov | A. Major | G. Palacio | L. Duarte | P. Hamacher-Baumann | D. Payne | A. Aduszkiewicz | A. Chappell | A. Fiorentini | A. Earle | D. Munford | A. Nath | T. Hartnett | N. Vaughan | K. Yang | D. González-Díaz | M. Antoniassi | J. Rademacker | S. Zucchelli | J. Pozimski | W. Jang | P. Clarke | A. Rakotonandrasana | L. Manzanillas | K. Allison | S. Kasai | M. Weber | G. Chisnall | G. Souza | M. Langstaff | J. Larkin | A. Grant | R. Marie | D. C. A. A. Abud | M. Adames | B. Ali-Mohammadzadeh | M. Ayala-Torres | P. Baldi | E. Belchior | C. B. Montiel | S. Bhuller | P. Bour | I. Cagnoli | S. Chattopadhyay | Z. Chen | Y. Cheon | V. Cicero | R. Valentim | R. Devi | D. Douillet | T. Erjavec | F. Robayo | F. Ganacim | J. Gauvreau | S. Gilligan | P. Granger | E. Guerard | C. Hasnip | K. W. Hatfield | C. Hayes | L. R. Hirsch | G. Ingratta | N. Johnston | A. Kalitkina | G. Karaman | O. Kemularia | P. Kumar | J. Kvasnicka | D. Kwak | S. Leardini | C. Lee | S. Lee | Q. Lin | A. Madera | V. N. Manyam | M. Marchan | I. Mawby | T. McAskill | P. Méndez | V. Mikola | S. Moon | G. Mouster | H. Newton | F. Nicolas-Arnaldos | J. L. Palomino-Gallo | F. Poppi | J. Porter | S. Raut | R. Razakamiandra | E. Rea | A. Rigamonti | C. R. Senise | M. Seoane | H. Siegel | L. Singh | A. Sousa | A. F. S. Lisboa | J. G. Suarez | L. Uboldi | V. Pia | M. Vicenzi | C. Wallis | A. Weinstein | A. Wood | A. Yankelevich | W. Yuan | P. Sala | K. Luk | Y. Kudenko | T. Hill | S. Ventura | N. Kurita | A. Hahn | C. Jes'us-Valls | J. Singh | A. Bhardwaj | C. Bonilla-Diaz | J. F. C. Forero | N. Colton | Y. Cui | J. S. D'iaz | S. Gao | M. He | E. Hinkle | S. Jim'enez | R. Johnson | B. Jones | D. Kaira | B. King | D. Koh | P. M. Mirav'e | J. Matthews | D. P. M'endez | V. Singh | J. Stewart | C. Thorn | F. Wilson | H. Yu | G. Zhu | F. Muheim | R. Nandakumar | T. Hasegawa | P. Chong | L. Hirsch | J. Brooke | P. Calafiura | B. Bilki | A. F. S. Lisbôa

[1]  J. I. Crespo-Anad'on,et al.  Deep Underground Neutrino Experiment (DUNE) Near Detector Conceptual Design Report , 2021, Instruments.

[2]  J. I. Crespo-Anad'on,et al.  Prospects for beyond the Standard Model physics searches at the Deep Underground Neutrino Experiment , 2020, The European physical journal. C, Particles and fields.

[3]  Supernova neutrino burst detection with the Deep Underground Neutrino Experiment , 2020, The European Physical Journal C.

[4]  J. I. Crespo-Anad'on,et al.  Long-baseline neutrino oscillation physics potential of the DUNE experiment , 2020, The European Physical Journal C.

[5]  The Super-Kamiokande Collaboration Constraint on the matter–antimatter symmetry-violating phase in neutrino oscillations , 2020 .

[6]  C. D. Moore,et al.  The Pandora multi-algorithm approach to automated pattern recognition of cosmic-ray muon and neutrino events in the MicroBooNE detector , 2017, The European Physical Journal C.

[7]  M. Lindner Double Chooz , 2018 .

[8]  M. Auger,et al.  ArCLight - a Compact Dielectric Large-Area Photon Detector , 2017, 1711.11409.

[9]  K. McFarland,et al.  Constraining the GENIE model of neutrino-induced single pion production using reanalyzed bubble chamber data , 2016, 1601.01888.

[10]  S. Dytman GENIE final state interactions , 2015 .

[11]  J. S. Marshall,et al.  The Pandora software development kit for pattern recognition , 2015, The European Physical Journal C.

[12]  X. Qian,et al.  Neutrino Mass Hierarchy , 2015, 1505.01891.

[13]  G. Geronimo,et al.  ArgonCube: a novel, fully-modular approach for the realization of large-mass liquid argon TPC neutrino detectors , 2015 .

[14]  P. Schwaller,et al.  Leptogenesis , 2008, 0802.2962.

[15]  K. Cranmer,et al.  Erratum to: Asymptotic formulae for likelihood-based tests of new physics , 2013 .

[16]  Tejpreet Singh Golan,et al.  NuWro: the Wroclaw Monte Carlo Generator of Neutrino Interactions , 2012 .

[17]  J. Morfín,et al.  Final State Interactions in GENIE , 2011 .

[18]  K. Cranmer,et al.  Asymptotic formulae for likelihood-based tests of new physics , 2010, 1007.1727.

[19]  R. Hatcher,et al.  The GENIE * Neutrino Monte Carlo Generator , 2009, 0905.2517.

[20]  T. Yang,et al.  A hadronization model for few-GeV neutrino interactions , 2009, 0904.4043.

[21]  Hiroshi Nunokawa,et al.  CP violation and neutrino oscillations , 2007, 0710.0554.

[22]  A. Bodek,et al.  A New Parameterization of the Nucleon Elastic Form Factors , 2006, hep-ex/0602017.

[23]  A. Bodek,et al.  Higher twist, ξw scaling, and effective LO PDFs for lepton scattering in the few GeV region , 2002, hep-ex/0210024.

[24]  S. Mrenna,et al.  Pythia 6.3 physics and manual , 2003, hep-ph/0308153.

[25]  A. Vogt,et al.  Dynamical parton distributions revisited , 1998, hep-ph/9806404.

[26]  F. James MINUIT Function Minimization and Error Analysis: Reference Manual Version 94.1 , 1994 .

[27]  J. Rice Mathematical Statistics and Data Analysis , 1988 .

[28]  M. Fukugita,et al.  Baryogenesis without grand unification , 1986 .

[29]  D. Rein,et al.  Neutrino Excitation of Baryon Resonances and Single Pion Production , 1981 .

[30]  C. H. Smith Neutrino reactions at accelerator energies , 1972 .

[31]  H. Nielsen,et al.  Scaling of multiplicity distributions in high-energy hadron collisions , 1972 .

[32]  R. Adams Proceedings , 1947 .

[33]  S. S. Wilks The Large-Sample Distribution of the Likelihood Ratio for Testing Composite Hypotheses , 1938 .