TORSION DANS LE GROUPE DE CHOW DE CODIMENSION DEUX

CH' (X)le groupe des cycles de codimension isurX modulo l'equivalence rationnelle (i.e. modulo le groupe engendre par les diviseurs des fonctions sur les sous-varietes de codimension i -1de X). Le groupe CH °(X)est Z, et CH '(X)n'est autre que le groupe de Picard Pic(X) . Comme pour X/k projective le foncteurest representable, on peut, en utilisant en particulier le theoreme de Mordell-Weil- Neron, etablir des theoremes de finitude pour CH '(X)et etudier l'image de ce groupe par le morphisme qui associe a un cycle sa classe fondamentale, ceci dans les differentes theories cohomologiques . Une telle etude est-elle possible pour CH 2(X)?Le probleme est rendu difficile par le fait que CH 2n'est pas en general un foncteur representable . Cependant la formule de Bloch CH Z(X)= HZ(X,~2),