Latent root regression analysis: an alternative method to PLS

Resume La regression par analyse des valeurs latentes (Latent Root Regression) proposee par Webster, Gunst et Mason (1974) consiste a determiner des variables latentes a partir de l'analyse en composantes principales du tableau [ y ∣ X ] (concatenation horizontale de y et du tableau des predicteurs). Par la suite, certaines variables latentes sont qualifiees comme relevant d'une quasi-colinearite predictive et d'autres d'une quasi-colinearite non predictive. Les premieres sont incluses dans l'equation de prediction et les dernieres sont ecartees. Il apparait des lors que la regression par analyse des valeurs latentes presente des similarites avec la methode PLS en ce sens qu'elle est basee sur une regression sur des variables latentes et, de plus, la determination des variables latentes tient compte aussi bien de la variable a predire que des variables predictives. Dans un premier temps, nous presentons la regression par analyse des valeurs latentes. Dans un deuxieme temps, nous montrons de nouvelles proprietes associees aux variables latentes qui peuvent aider l'utilisateur dans la determination d'un modele de prediction. Des exemples d'application sont discutes pour illustrer la methode.