Analyse spectrale et singularits d'un problme de transmission non coercif

Cette Note est consacree a l'analyse spectrale d'un operateur non borne associe a un probleme de transmission bidimensionnel non coercif. Nous montrons par une methode d'equations integrales que si l'interface est reguliere, cet operateur est auto-adjoint a resolvante compacte. Si l'interface presente un coin, une etude des singularites par transformee de Mellin permet d'obtenir une condition necessaire et suffisante, portant sur le contraste entre les deux milieux, pour que l'operateur soit auto-adjoint. S'il ne l'est pas, nous donnons une caracterisation de ses extensions auto-adjointes.