A review of coal pillar strength formulas

SummaryA Review of Coal Pillar Strength FormulasSince 1900 a number of investigators have studied the problem of predicting the strength of coal mine pillars on the basis of compression tests performed on small samples. From these studies, a number of quite different formulas relating compressive strength and sample size and shape factors have been proposed. This abundance of formulas describing the same basic phenomena has been one reason for their lack of acceptance in design. In this paper it is shown that the two predictive equations given below can be used to describe a majority of the experimental data very well.Compressive strength-size relationship $$\begin{gathered} \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt H }} H \leqslant 36 ins. \hfill \\ \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt {36} }} H > 36 ins. \hfill \\ \end{gathered} $$ Compressive strength-shape relationship $$\sigma _p /\sigma _c = 0.778 + 0.222 W/H$$ whereσc = cube compressive strength (psi) σp = prism compressive strength (psi) k = constant for each coal W = width of the sample (ins) H = height of the sample (ins)ZusammenfassungÜberblick über die Standfestigkeit von KohlepfeilernEine Reihe von Forschern haben sich seit 1900 mit dem Problem befaßt, die Festigkeit von Kohlepfeilern auf der Grundlage von Festigkeitsversuchen an kleinen Probekörpern vorherzusagen. Aus diesen Untersuchungen resultierten eine Reihe von recht unterschiedlichen Beziehungen zwischen Druckfestigkeit, Probekörpergröße und Gestalt. Die große Anzahl von Formeln, die grundsätzlich das selbe Phänomen beschreiben, war ein Grund dafür, daß diese Beziehungen nicht allgemein anerkannt wurden. In dieser Veröffentlichung wird gezeigt, daß die beiden Gleichungen, die hier angegeben werden, die Mehrzahl der experimentellen Daten sehr gut beschreiben.Die Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Gröβe $$\begin{gathered} \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt H }} H \leqslant 36 inch \hfill \\ \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt {36} }} H > 36 inch \hfill \\ \end{gathered} $$ Die Beziehung zwischen Druckfestigkeit und Gestalt $$\sigma _p /\sigma _c = 0,778 + 0,222 W/H$$ wobeiσc = Würfeldruckfestigkeit (psi)*σp = Druckfestigkeit eines prismatischen Körpers (psi) k = Konstante für jede Kohleart W = Weite des Probekörpers (inch) H = Höhe des Probekörpers (inch)RésuméAperçu sur la résistance des piliers dans les mines de charbonDepuis le début du XXème siècle, un certain nombre de chercheurs ont étudié le problème de la prédiction de la résistance des piliers dans les mines de charbon, connaissant les résultats d'essais de compression effectués sur de petits échantillons. Ces études ont abouti à un certain nombre de formules différentes, reliant la résistance à la compression simple à la dimension et à la forme de l'échantillon. Le grand nombre de formules proposées, décrivant le même phénomène, est une des raisons pour laquelle elles n'ont pas été acceptées en pratique. Dans cette communication, l'on démontre que les deux équations données ci-dessous peuvent être utilisées dans la plupart des cas et qu'elles décrivent assez bien la majorité des résultats expérimentaux.Résistance à la compression simple en fonction de la dimension de l'échantillon $$\begin{gathered} \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt H }} H \leqslant 36 pouces \hfill \\ \sigma _c = \frac{k}{{\sqrt {36} }} H > 36 pouces \hfill \\ \end{gathered} $$ Résistance à la compression simple en fonction de la forme de l'échantillon $$\sigma _p /\sigma _c = 0,778 + 0,222 W/H$$ σc la résistance à la compression simple, mesurée sur un échantillon cubique et exprimée en livres/(pouces)2. σp la résistance à la compression simple, mesurée sur un échantillon prismatique et exprimée en livres/(pouces)2. k une constante, caractéristique pour chaque type de charbon. W la largeur de l'échantillon, exprimée en pouces. H la hauteur de l'échantillon, exprimée en pouces.